脊回归分析

随着电子计算机的普及,近年来逐步回归得到了有成效的应用,逐步回归对预报因子的取舍是基于古典回归分析的 RSS(剩余平方和)准则。本文分析了在大型被动回归中当相关矩阵出现“病态”时,回归系数的最小二乘估计严重“失真”,而使得到的回归方程失去实际预报意义,为着解决这个问题,进而简要地介绍了近十年来发展的一种处理多元回归问题的新方法一脊回归分析,特别是广义脊回归。文中的分解定理,作者对[8]中给出的证明作了简化。     

用阻尼Newton法解项目反应理论中的三参数似然方程组

在项目反应理论中,通常假定项目反应函数是三参数Logistic函数: 这里θ为考生能力,a、b和c是试题参数。参数θ,a、b和c的估计是采用最大似然估计法得到。在国外,求解似然方程组是用Newton——Raphson迭代法。本文采用阻尼Newton法,效果更好。     

GGM模型的参数估计

§1 引言广义高斯一马尔可夫(GGM)模型是指三元组(Y,Xβ,σ~2G),其中 Y 是随机变量的n—向量,X 是已知的 n×m 阵,G 是已知的 n×n 非负定阵,且 E(Y)=Xβ,D(Y)=σ~2G,m-向量β和σ~2是待估参数。众所周知,当|G|≠0时(Aitken 模型),β的最佳线性无偏估计(BLUE)是用最小二乘法确定,即通过对二次型(Y-Xβ)~1G~(-1)(Y-Xβ)关于β求导并令其等于零而得到