基于四元数表示的彩色图像泊松噪声去噪

为了整体处理彩色图像,提出了一种基于四元数的去除泊松噪声的加权平均滤波器.首先,基于彩色图像四元数表示法,将一幅彩色图像表示为一个纯四元数矩阵,并利用四元数代数理论定义了重建图像和原始图像之间的四元数均方误差;然后,结合非局部均值滤波的基本思想,采用拉格朗日乘数法推导出使QMSE紧上界最小的加权系数;最后,基于这些最优加权系数,对四元数表示的像素值进行加权平均,构造出四元数最优权值非局部均值滤波器,并将其应用于彩色图像泊松噪声去噪.针对常用标准图像的对比实验结果表明,所提的滤波器优于现有的四元数滤波器以及传统的基于向量方法的滤波器和基于分量独立处理方法的滤波器.     

去除混合噪音的一种新方法

文中首先从概率论角度对自然图像中的相似现象给出数学描述,进而得到主要结果之一——相似原理,它揭示了非局部加权平均算法的数学原理.然后依据该原理设计一种新的适合于高斯噪音和一致脉冲噪音之混合噪音的滤波方法,简称"MNF算法".实验结果表明,MNF算法不但在去除图像中混合噪音时其效果明显优于最近Garnett等人提出的Trilateral滤波方法及已有的其他方法,而且在去除脉冲噪音或高斯噪音时其效果亦可与已有之先进方法媲美.此外,文中对MNF算法的控制参数建议了简单计算公式,并使参数个数达到最小因而更便于应用.     

随机环境中具有迁移的分枝过程

引入了随机环境中具有迁移的分枝过程, 讨论了该模型的马氏性、条件概率母函数和条件期望, 以及各代迁移粒子数、各代单个粒子产生的后代数的条件期望的性质.     

线性递归分布方程

在各种应用概率背景下的一些问题———从算法的概率分析到统计物理,包括快速分类算法、自相似瀑布、无穷粒子系统和分支随机游动,常常引导我们研究线性递归分布方程Z=∑Ni=1AjZj的稳定分布解,其中“=”表示依分布相等,N和Zi是给定的实值随机变量,Zi之间相互独立且与{N,A1,A2,…}独立,Z和所有的Zi都是取值于R的未知的随机变量,且有共同的分布.对该方程的最基本的问题,如存在性、唯一性、非平凡解的渐进性质以及相关的光滑变换的迭代收敛性,给出了简要的概述.