改进不等式链k_1Σ(a-b)~2≥Σa~2-43~(1/3)Δ≥krΣ(a-b)~2中k_1和k_r的六种途径

本文以S·Beatty不等式为基础，推出了一个包含Funsler－Hadwiger不等式的不等式键，并从六种不同的途径讨论了这个不等式链中有关系数的进一步改进，最后在附录中给出了文[2]中定理的推广，这个推广其实是本文讨论问题的主要引理。     

非负量的匹配与加强三角形不等式

本文首先提出非负量匹配的概念，在此基础上，统一描述了三角形中非负量的关系，并揭示了加强三角形不等式的本质，提出了数量研究三角形的根本任务．本文可看作是文[1]的进一步发展和扩充．     

一类四元五次对称不等式分拆探讨

给出了若干四元五次含参对称不等式,以杨路教授的BOTTEMA软件为工具,用具体例子说明了一类多元对称式的分拆思路和一般试验步骤,最后提出了几个问题.     

三角形不等式判定程序agl2009的改进及应用

从8个方面对三角形不等式判定程序agl2009进行了改进和补充,使改进后的程序能够处理更多类型的不等式;针对传统不等式证明器只对给定不等式判定的不足,给出了批量发现非平凡不等式的应用实例;提出了若干形式新颖的不等式猜想.     

半正定多项式的构造与逐次差分代换的加速

给出了若干构造半正定多项式的类型和方法,列举了大量问题和例子,并给出了部分解答;提出了解决扩展级递增不等式猜想的一个思路,把多项式f分成正部p(f)和负部n(f)两部分,并用p(f)和n(f)构造了若干逐次差分代换sds的加速因子,从而解决了一大类多项式的正性判定问题.     

磨光集新探

本文以不等式的式商及标准数据为切入点,对磨光集进行了新的探索;编写了应用程序;给出了大量的实例及不等式自动发现新结果.     

用差分代换研究实数域中多项式的半正定性

以逐次差分代换为依据,提出了多级差分代换平凡和非平凡以及绝对差分代换非平凡的概念;通过分情形讨论,将实数域中的多项式转化为正数域中的等价多项式集,从而实现用差分代换研究实数域中多项式半正定性的问题。     

再谈第二类差分代换

对第二类差分代换作了进一步讨论,完善了其算法;对两类差分代换进行了比较,指出了各自的优势和局限性;讨论了代换加速的一些思路和方法。     

圈C_4的(S(tr+1),S(tr+2),S(tr+1),S(tr+2))-冠的优美性

本文给出了圈C4的(S(t r+1),S(t r+2),S(t r+1),S(t r+2))-冠的定义,讨论了圈C4的(S(t r+1),S(t r+2),S(t r+1),S(t r+2))-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C4的(S(t r+1),S(t r+2),S(t r+1),S(t r+2))-冠的优美标号.     

估算三角形面积的几种方法

三角形面积的估算是几何不等式方面十分重要的内容。本文拟对三角形面积的估算方法进行归纳，在每种方法的示例中，均给出了相应的新结果。