2阶矩阵方幂与交换性

得到了2阶矩阵方幂的显式表达式,并提出了一个数列问题,进一步地给出了2阶矩阵分别为幂零矩阵、广义幂等矩阵、广义幂幺矩阵和广义(r,s)幂等矩阵的充要条件.最后证明了,除了一种特殊的情形,交换律和平方交换律对任意两个2阶矩阵的乘法总是同时成立或不成立的.     

液体过热亚稳态研究（Ⅱ）──过热现象热力学

从化学热力学角度分析液体过热现象，据热力学稳定准则δＦＴ．ｖ≥０得二元液体混合物的稳定条件与稳定极限．将Ｐ－Ｒ状态方程应用到稳定性极限关系式，导出过热极限与临界温度的关系，并修正该状态方程中ｋ表达式中的常数．最后，提出一种全新的计算二元液体混合物的临界温度的方法．根据修正后的ｋ表达式，利用临界温度与过热极限的关系，以实验测定的二元液体混合物的过热极限为基础，对８种二元液体混合物的临界温度进行预测，所得结果与文献值比较，发现与大多数体系相符．     

Shuhan图分类及其应用

Shuhan图是一个图论、Kac-Moody代数和矩阵论等学科的交叉研究对象．首先给出了Shuhan图的定义,再利用图论的分类方法得到了所有连通的Shuhan图：A_n⁽(a))(n≥2)、D_n⁽(a))(n≥4)、E₆⁽(a))、E₇⁽(a))、E₈⁽(a)),这证明了连通的非扭单边仿射Lie代数对应的Dynkin图恰好是全部的最小点数为1的连通Shuhan图．进一步地,由Shuhan图的性质可知,任意Shuhan图都是由若干连通Shuhan图并在一起的,这就给出了Shuhan图的完整分类．