使用LOTUS 1-2-3解各种方程(Ⅱ)

给出了对刘人丽（四川师范大学学报（自然科学版），１９９７，２０（１）：８８－９３）、李春光等人（宁夏大学学报（自然科学版），１９９７，１８（４）：３２０－３２２）和ＷａｌｋｅｎｂａｃｈＪ．等人（窗口下１－２－３的实用大全．北京：清华大学出版社，１９９４．３４３－３４５）等文献的一些改进，并用Ｌｏｔｕｓ１－２－３求得复系数多项式的复根。     

用准欧空间的二次型对狭义相对论的几点解释

实线性空间V 上给定一个二元实函数(α,β)并满足以下条件时称为欧几里德空间:1),(α,β)=(β,α),2),(kα,β)=k(α,β),3),(α β,γ):(α,γ) (β,γ),4),(α,α)≥0,(α,α)=0(?)α=0.这里α,β,γ∈V,θ是零向量,k 为实数。以下我们总假定dimV=n,e_1,…,e_n 是一基底。条件1),2),3)表明(α,β)由对称阵A=((e_i,e_j)所完全决定;但4)是一个独立的条件。将要看到,如果放弃4),允许(α,α)<0或α     

MathCAD应用中两个值得注意的问题

阐明了MathCAD中乔勒斯基(Cholesky)分解的准确意义，并讨论了广义逆阵函数geninv(A)的有效使用.     

确定分块SOR迭代法收敛域的一般方法

本文利用判定多项式的全部根位于单位圆内的Ｓｃｈｕｒ准则，给出了一个确定ｐ－循环矩阵ＳＯＲ迭代法的收敛域的一般方法，该方法具有广泛的适用性，作为例子，本文较简洁地将迄今为止有关ＳＯＲ收敛域的已知结果统一了起来，此外，本文给出的方法容易推广到广义相容次序矩阵的ＳＯＲ，以及ＳＳＯＲ和ＭＳＯＲ方法的收敛域问题中去。     

代数方程的电子表格解法

对ＬＯＴＵＳ１－２－３中的利率估计函数＠ＩＲＲ进行了深入分析，以其为工具，求得了一类重要代数方程的实根。所提供的方法，对其它类型的代数方程也适用，并可推广到求解复根。     

使用LOTUS1—2—3解各种方程

本文利用ＬＯＴＵＳ１－２－３的重计算功能，在很少的单元内成功地求出各种方程的零点，特点是简捷并且精度高，就解方程而言，比ＦＯＲＴＲＡ等更理想。     

求不相容线性方程组最好近似点的逆矩阵法

§1.前言设有不相容线性方程组sum from j=1 to n=a_(ij)x_j+b_i=o,i=1,2,…,m,m>n.(1) 若点X~*=(x_1~*,x_2~*,…,x_n~*)使得量     

求方程x~n-Lx~(n-1)-1=0正根的循环算法

设G(x)=x~n-Lx~(n-1)-1,当n为正整数、L为正实数时,方程G(x)=0仅有一正根τ(见[1]).[2]中计算G(L)<0,G(L L~(1-n))>0后知τ∈(L,L L~(1-n))。现在提出这样两个问题:Ⅰ,区间(L,L L~(1-n))是怎样得出来的?Ⅱ,此区间可以收缩吗? 本文回答了这两个问题;在回答的过程中给出了一种逼近τ的方法,称之为循环算法。     

关于逐次超松弛法的收敛性

SOR迭代的收敛性,已经被人们讨论得很多了,尤其是充分条件。Ostrowski较早讨论过充分必要条件,但其结论和论证有错误,蒋尔雄等在《矩阵迭代分析》中译本的译者注中,用二阶负定矩阵为例已经指出了。本文用块迭代的形式对一般负定阵进行了完整的叙述和论证;还得到了用对角元及谱半径来判断(正)负定的一条法则。从而明确了SOR法收敛的充分必要条件是有前提的,前提不同决定着讨论问题的不同途径,比如:相容次序仅是前提中的一种。     

关于Laguerre迭代法的一个注记

Laguerre 迭代法具有大范围收敛性,A.M.Ostrowski 著《欧几里得和巴拿赫空间内方程的解法》一书中,用了一个专题对此方法进行了详细的讨论与推广.但其中关于实参数 N=+1时的断言是错误的,本文指出这一错误并给出正确的结论.