若干不是集合的群类(英文)

本文给出一些不是集合的群类,如扭阿贝尔群,无扭非阿贝尔群、非阿贝尔群。证明是纯代数的。     

具有良子群合成列的可数阿贝尔p-群是简单表示p-群的直接证明

已有的关于具有良子群合成列的阿贝尔p-群是简单表示p-群的几个证明都是间接的、比较困难的。本文就可数的情形给出一个直接证明,从中可以清楚地看出两类群结构上的关系。证明中所采用的方法是为具有良子群合成列的可数阿贝尔p-群构造一个p-基。文中引理2和引理3起着重要作用。