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冉银霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2020,41(6):6-9
确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题。尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线。本文在这类椭圆曲线y2=(x+a)(x2-ax+p)中找到了一族有大整数点的椭圆曲线。同时得到了这族椭圆曲线有整数解的充要条件,且给出了8条椭圆曲线的大整数点。 相似文献
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不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4 总被引:1,自引:0,他引:1
设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数,证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11,(x,y,z):(49,20,6)和D=11×89×109,(x,y,z)=(4801,1960,6)。 相似文献
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冉银霞 《五邑大学学报(自然科学版)》2021,(1):10-14
本文利用同余、奇偶分析、二次同余式及二元二次方程解的结构及解序列的递归性质等初等方法讨论了椭圆曲线y2=x3+33x±74的整数点,最终得到了这两个椭圆曲线没有正整数点的结论,即它们仅有过y=0的整数点. 相似文献
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对于正整数α,设δ(α)是α的约数和,证明了Diopantine方程δ(x^3)=y^2没有正整数解(x,y)适合x=8p,其中p是奇素数. 相似文献
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冉银霞 《青海师范大学学报(自然科学版)》2020,36(4):16-19+31
利用同余、奇偶分析、二次同余式及二元二次方程解的结构及解序列的递归性质等初等方法,证明了椭圆曲线y2=x3+49x-106的全部整数点为(x,y)=(2,0),(11,±42). 相似文献
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冉银霞 《延安大学学报(自然科学版)》2012,31(4):14-15
利用初等方法及代数数论的方法讨论了不定方程x2+44=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解. 相似文献
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