关于L~2三次样条插值误差及其导数的先验界

随着样条函数的广泛应用和深入研究,三次样条插值误差的估计,在实用和理论上都具有重大的意义。本文关于L~2给出误差估计,方法简捷,效果较好,是文[1]相应部分的极大改进。     

竞赛图强泛连通性的最佳充分条件

Thomassen在文[1]给出竞赛图强泛连通性的充分条件,本文予以改进,得到最佳结果。竞赛图T的不规则性i(T),由图T所有点出入度差的最大值表征,i(T)=0称为正则图,i(T)=1称为几乎正则图,设i(T)     

三次样条函数二阶导数误差的最佳估计

§1 引言近几年来,随着样条的广泛应用,样条函数误差估计是重要的研究课题之一。当 f∈C~4就等距节点来说,关于零阶,一阶,三阶导数的误差,已有最佳估计。至于二阶导数误差,虽然论述不少,但至今尚未见获得最佳结果。通常采用文[3]的估计‖D~2(f-θ_(?)f)‖_∞≤3/8h~2‖D~4f‖_∞,而 Hall 与 Meger 曾经证明了(1.1)Sup f∈c~4[0,1]N≥2‖D~r(f-θ_sf)‖_∞N~(4-r)/‖D~4f‖_∞=‖D~r(?)(x)‖_∞,r=0,1,