实有理函数展为Taylor级数的一般方法

在求实函数的f(x)=(Ax+B/(x2+px+q)k)(p、q、A、B∈R,k∈N,p2-4q＜O)Taylor级数展开法的基础上,给出实有理函数展开为Taylor级数的一个普适方法。     

公园类景区的路径设计模型

立足于实际,研究公园类景区的路径设计问题,通过建立多级路径设计的数学模型,并由此求解出一个科学的路径设计方案。     

从数学建模谈我校数学教学改革

本文主要论述了我国目前采用的数学教学模式与实践脱离而导致数学教学难,学生数学成绩不理想的现象及原因,提出了数学教学模式应该转变,改革的若干建议和方法.     

气动调节阀阀套相贯孔与阀芯的微间隙往复式动态摩擦特性

基于压头圆角等效原理和边缘应力集中理论,建立了接触边界形状时刻变化的含单个相贯孔阀套的动态摩擦力计算模型;同时,引入多组相贯孔的耦合原理,建立了含多个相贯孔阀套的摩擦力计算模型,并与其实验结果进行对比,分析了气动调节阀阀套相贯孔与阀芯密封接触面的微间隙往复式动态摩擦特性.结果表明:所建立的摩擦力计算模型可行有效;相贯孔所产生的边缘应力集中效应对于摩擦特性的影响较大;含相贯孔阀套的摩擦力高于无孔阀套的摩擦力,且随着相贯孔接触线长度的增加,其摩擦力增大;较大的圆角半径可以减小相贯孔与密封面的摩擦力,而且圆角半径越大,其影响越显著.     

液滴在类刀-工-屑狭缝中的动态润湿特性

针对切削过程中切削液液滴在刀具-工件-切屑构成的狭缝中的润湿铺展行为不易观测及分析的问题,采用透明石英砖和带沟槽的不锈钢板构成类刀-工-屑微狭缝,利用具有显微功能的高速摄像机拍摄微狭缝中液滴的润湿动态过程.基于图像处理技术,提取实验拍摄的视频帧中数据.描述微狭缝中的液滴二维扩散过程,采用Logistic模型加以拟合,结合模型中参数,定性衡量了不同高度狭缝中渗水速度的相对大小.研究发现,水滴在深度200μm以下的狭缝中铺展时,渗入狭缝的流量随狭缝深度减小而减小,这说明尽管随着尺度缩小,毛细压力增加,但是渗入狭缝还是越来越困难,并通过多次重复性实验验证了这一结论.     

仿雨滴织构拉刀减磨润滑机制

采用激光加工技术在键槽拉刀后刀面加工了仿雨滴形状的表面微织构,进行了45#钢负载拉削试验研究,同时,基于N-S方程与润滑理论,建立雨滴织构拉刀减磨润滑数学分析模型,求解拉刀润滑油液的流动特性,剖析微织构拉刀的减磨润滑机制.研究表明,微织构拉刀能够有效降低拉削负载,提高刀具响应性能,减缓刀具磨损,改善拉削性能;拉削过程中,雨滴形状微织构可以有效减小润滑液流动阻力,加快润滑液流动速度,使得润滑液在单位时间内可以带走更多的热量,降低拉削温度,提高拉削效率与加工精度;同时微织构槽可存储微量拉削液,在微润滑状态下可补充局部拉削液断层的不足.     

从一个定理的实际应用谈数学实践

本文应用零点证明了一张四腿等长的桌子一定以在连续光滑的地面上放平稳;该证明的过程告诉了我们如何把具体的实际问题数学模型化,从而用数学知识解决该问题;而且在此证明中也告诉了我们如何尽快地把桌子放平衡.