矩阵多项式及其算法评述

近年来非线性数值代数的一个重要方向是对矩阵多项式的算法及其理论体系的研究。并且,取得了不少成果。见Ddnnis,Traub和Weber。这方面的研究课题,除矩阵多项式的代数理论外,还有诸如矩阵多项式的算法,矩阵多项式解的收敛性(局部收敛和全局收敛)、矩阵多项式特征根的求法、矩阵主解与特征根的关系以及主特征根     

非线性方程迭代法的几个注记

本文对在巴拿赫空间内解非线性方程的迭代法给出几个注记,并对迭代法的收敛性给出一些新结果。这些问题是数值计算工作者所触及和关心的理论问题。     

试论数值数学的离散化方法

这篇文章试图从方法论的观点出发,对数值数学中的离散化方法做一概括、综合和分类。并用离散化方法统观了计算数学的各分支,说明离散化方法是处理连续问题的一个重要的基本方法以及它在数值数学各分支中的地位和作用。并且阐述了各种离散化方法的实质。     

解非线性方程组的N点割线法及其收敛条件的改进

科学实践中的很多问题都归结为如下的非线性方程组: f(x)=0 (1) 其中f(x)=(f_1(x);f_2(x),…,f_n(x))~T x=(x_1,x_2,…,x_n)~T 对于方程组(1)一般可采用Newton迭代法求解。但由于Newton迭代法需要计算     

单变量非线性方程迭代求解中的几个问题

本文给出用R—F方法,N—R方法,B—H等迭代法求解单变量非线性方程时所出现和应注意的问题,给出相应迭代法的收敛条件、数值不稳定的原因以及系数误差对解的影响等问题。这些都是从事数值计算的理论和实际工作者所关注的问题。