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余解台 《中国科学技术大学学报》1987,(2)
有理素数在三次代数数域中的素理想分解可由该数域的定义多项式的系数有效地决定.本文对于代数函数域F_q(x)(这里F_q 是q 元有限城,x 是不定元)的三次可分扩域得到类似结果.令K/k(x)是代数函数域k(x)的可分三次扩张,这里k=F_q,q=L~■,L 是素数.于是K=k(x,■),β在k(x)上的极小多项式是f(u)=u~3+Au~2+Bu+C,A,B,C∈k[x].当L≠3时,可通过配方法消去二次项系数;当L=3时,可通过线性变换消去一次项系数,再令y=1/n,亦可消去二次项系数,于是一般地,K=k(x,α),α在k(x)上的极小多项式是 相似文献
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