微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

改进的Snake算法在颅脑CT图像分割中的应用

尝试用一种改进的Snake算法创建模型,自动分割CT头颅断层图像的脑组织和脑脊液,用于后期辅助医生对患病部位的诊断和治疗,为临床提供更方便的工具。考虑到脑部CT图像和相邻的骨组织灰度差异较大,利用改进Snake算法对CT头颅图像进行自动分割,将分割的脑组织图像与专业医学影像医生手工分割的CT脑组织图像做对比,发现这种改进的Snake算法分割的CT颅脑图像从轮廓外形、灰度均值和方差值都和专业医生手工分割的CT颅脑图像非常接近,表明这种改进的Snake算法分割CT颅脑图像是可行的。     

基于CT图像的肝癌计算机辅助诊断

根据肝癌病灶的特征用计算机辅助CT图像诊断肝癌,达到辅助放射科医生诊断的目的.采用Snake算法提取肝脏组织,对已分割出的肝脏做相应的预处理后,通过选择合适的算法提取兴趣区,对比CT图像动脉期和静脉期或者平衡期的兴趣区以及提取兴趣区后剩余肝脏区域的灰度均值,对造影后典型肝癌进行判断.用自动化处理,对做过造影增强的腹部CT图片肝癌病例做初步筛选.结果表明,符合典型肝癌CT图片序列的病例89.5%可以被计算机自动筛选出来,为计算机辅助诊断提供了重要依据.     

Markowitz模型在中国证券市场的实证研究

Markowitz模型是现代投资组合理论的开端。通过对Markowitz模型进行深入分析,提出了应用Lagrange乘数法进行求解,然后从中国股市出发,从不同行业选取了10只股票,应用Markowitz模型进行分析,分别计算出在5种不同收益率下,投资者所得到的最优证券组合及所须承担的风险。结果表明,该模型对投资者进行股票选择及风险预测具有一定的指导意义。     

基于熵权法和CRITIC法的五类企业综合评价

为了对五类常见类型的企业进行一个全面客观的评价,本文通过选取多指标综合评价法中的熵权法和CRITIC法进行综合评判,计算结果表明这两种评判方法得到的排序结果是一致的,进一步分析还可以发现CRIT-IC法是一种比熵权法更能够比较客观的反映指标客观权重的计算方法．     

基于我国证券市场的马科维茨模型与实证研究

为了建立符合我国证券市场实际情况的马科维茨模型,通过逐步添加限制条件的方法,建立了一个基于买空卖空限制、交易费用限制、最小交易单位限制的模型.用MATLAB软件实现非线性非光滑规划问题的求解,并用该方法来解决所建立的马科维茨模型.选取上海证券市场15只股票进行实证研究.结果表明,该模型及算法是有效的.     

基于K均值聚类算法提取CT图像的肺部肿瘤

为自动提取CT肺部肿瘤,辅助医生对患病部位进行诊断和治疗,利用K均值聚类算法自动提取肺部肿瘤和剩余肺部图像,并分别和影像医生手工分割的肺部肿瘤和剩余肺部图像作对比。结果表明,自动提取的肺部肿瘤图像与专业医学影像医生手工提取的肺部肿瘤图像在外形、灰度和方差方面非常接近,说明利用K均值聚类算法自动提取肺部肿瘤的方法是有效的、可行的。     

基于区域增长算法分割DICOM格式的CT肝脏图像

在计算机辅助诊断中,为减少数据损失与处理时间,直接从DICOM格式的CT腹部图像中分割肝脏组织.利用区域增长算法自动分割CT肝脏,并和医生手工分割的肝脏图像做对比.分割的肝脏图像与原图像相比,自动分割的肝脏和原图像肝脏接近一致,得到较为满意的效果.区域增长分割算法能从胸腹腔CT图像中分割出保留灰度的肝脏,为CT图像的计算机辅助诊断起到了重要的作用.     

Markowitz模型的遗传算法求解与实证研究

Markowitz模型主要讨论由多种证券构成的组合作为一个整体的风险与收益的关系,以及投资者如何在组合中合理地分配自己的投资金额等问题.本文通过对Markowitz模型进行深入分析,提出了应用遗传算法进行求解,并通过实证研究,进一步验证该算法是有效的.