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1.
构造了一个新的Hilbert空间,研究一类含Hardy位势的超线性椭圆方程.在新空间中利用Cerami条件及山路引理,讨论了该问题非平凡解的存在性.
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2.
通过建立新空间H,验证了问题对应的能量泛函满足(PS)条件.进一步,通过验证山路几何条件从而得到了一类含Hardy位势的椭圆问题在空间H中非平凡解的存在性.
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3.
研究了一类含Hardy位势的p阶Laplace方程, 运用Hardy不等式验证了Cerami条件.进一步,通过带Cerami条件的喷泉定理讨论了无穷多解的存在性.
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