集合论与初等数学

集合作为数学的基础概念在中学数学教学中虽然占的比例不大,但却是一个很重要的概念,而且成为每年全国普通高等学校招生考试中的必考内容。更应该引起我们注意的是,在中学数学教学中有不少概念、说法都是与集合论密切相关的,而事实上注意这些问题的人并不多,或者说没有引起足够的重视。例如: 1)在讲集合论中集合的运算时要事先指定一个全集I,为什么?     

抓准要害 积极备考——九六成人高考文科数学试卷分析

1996年成人高等学校招生文科数学考试评卷工作已落下帷幕,反思成人高考两年来的数学内容,想到一个值得研究的问题,即如何抓住要害积极备考。1 近两年来的考试内容1.1 1995年的考试内容 1995年的一套试卷共26题,满分150分。其中客观题(选择填空题)21个小题,共计105分,而且这些小题十分重视基本知识、基本概念及基本计算能力的考查。试题大致可分为以下三类:     

谈中学数学中的代数证明

近年来在高考中要求注意考查中学生的"代数证明能力",这给中学老师提出了一个新的问题。习惯上认为,中学"几何"课是培养学生的逻辑推理、证明能力的,而"代数"课程则是培养学生计算能力的。学习代数只要会计算,能利用所学公式准确来计算出结果即可,从未想到要"证明"什么,至多也只是在代数课本中证明函数的单调性以及讲数学归纳法对涉及到的代数中的证明[1],因而很少有人注意到如何培养学生的"代数证明能力",这种认识是片面的。实际上逻辑推理能力、证明能力是整个数学教学的任务,而不应仅仅是几何课的任务,产生这个误解的原因在于…