数理金融方向数学分析课程案例教学研究与实践

根据交叉专业方向和数学分析课程的特点,并结合应用型人才培养的需要及怀化学院的学校特点,通过对传统的数学专业课程教学模式和案例教学模式进行对比,提出了在数理金融方向的专业基础课程数学分析中实施背景式、验证式、启发式、应用式和综合式等案例教学的方案及具体教学方法.通过知识点的选定、案例的精心制作和课堂多手段的讲解,可以直接将理论转化为实际,使课堂内容生动充实,充分提高学生的学习兴趣和主动性.     

高等代数案例教学中几个教学案例的设计

根据交叉专业方向和高等代数课程的特点,并结合应用型人才培养的要求及学校的实际情况,对比传统数学教学模式和案例教学模式的优劣,提出了在数理金融方向基础课程高等代数中实施案例教学的几个教学案例.通过选择合适的知识点,精心制作教学案例,合理使用课堂教学技术,可以直接将理论转化为实际,使课堂内容生动充实,充分提高学生的学习兴趣和主动性.     

基于ARMA模型的股票开盘价分析及预测

以建设银行2018年1月2日至2019年12月26日的每个股票交易日开盘价的时间序列为研究对象,通过差分方法对原始序列进行平稳化处理,再采用AIC和HQ最小准则确定原始序列所满足的ARIMA模型.为了检验该模型的效果,利用模型对建设银行短期的股票开盘价进行预测,结果表明预测值与实际值较吻合,短期误差较小.     

一类混合的FR-PC共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种混合的FR-PC共轭梯度法,该法每步迭代都可自动产生一个充分下降方向.分别在Wolfe搜索和固定步长公式下证明了算法的全局收敛性,数值实验说明算法是有效的.     

斐波那契数列通项公式的几种新求法

利用幂级数法、行列式法、差分方程法和递推关系式法,分别推导出斐波那契数列的通项公式.     

应用含参量定积分证明Wallis公式

利用一个含参量的定积分,给出了Wallis公式的一个新的证明方法.     

混合互补问题的光滑类Broyden拟牛顿算法

混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.     

基于ARMA模型的股票开盘价分析及预测

以建设银行2018年1月2日至2019年12月26日的每个股票交易日开盘价的时间序列为研究对象，通过差分方法对原始序列进行平稳化处理，再采用AIC和HQ最小准则确定原始序列所满足的ARIMA模型.为了检验该模型的效果，利用模型对建设银行短期的股票开盘价进行预测，结果表明预测值与实际值较吻合，短期误差较小.     

非线性不等式组的牛顿法

采用引进具有二阶连续可微的辅助函数,将非线性不等式组转化为非线性方程组,然后利用牛顿迭代法对非线性方程组进行求解.算法具有局部快速收敛的性质,在一定条件下局部二阶收敛性也得到证明.数值试验表明算法是可行的.