二元函数序列微分及微分方程的解与Vandermonde行列式的关系

<正> 的特点是它可以展开为(n(n-1)/2个关于(x_i—x_j)(u≥i>j≥1)的因式的乘积,而且当x_i x_j(i j)时,这个乘积(即D)的值不为零。利用这一性质,在数学分析和微分方程中就可较直接地研究隐函数组的存在性和n阶常微分方程的几个解的线性无关性或者是利用Vandermonde行列式直接构造某些偏微分方程的解。下面分三个方面探究。