CreditMetrics模型中转移概率和风险价值的计算

CreditMetrics模型是量化信用风险的管理模型,信用矩阵转移概率的确定是该模型的核心问题之一.该文提出一种信用矩阵转移概率的估计方法,采用随机模拟的数据进行验证, 并通过误差分析确定较为合适的样本容量.同时改进原有模型中对贷款现金流的计算方法,即一类客户在n年内信用等级的各种转移情况下的贷款现金流折算.最后采用核估计方法计算贷款风险值VaR,并与原有模型的计算结果进行比对.根据比对结果,可以证明此方法是行之有效的.     

加速寿命试验下随机截尾指数寿命数据的Beyes统计分析

本文针对恒定应力加速寿命试验下，进行随机截尾指数寿命数据的Ｂａｙｅｓ分析，在未知加速寿命方程情况下，给出了常应力下分布参数的后验分布及其Ｂａｙｅｓ估计．最后给出了两个计算实例．     

一类金融时间序列VaR和CVaR的非参数计算

该文在损益变化为一个严平稳过程的假设下,采用非参数方法给出了在已知 t 时刻之前的历史损益时, t 时刻风险值估计所应满足的方程, 以及条件风险值估计的解析表达式.以S&;P500指数为实例,讨论了 t 时刻之前的历史损益数据长度对 t 时刻风险值和条件风险值的影响,并将算得的风险值与由GARCH模型得到的风险值进行了比较,发现它们反映风险随时间的波动情况基本一致,但该方法避免了正态假设, 因此得到的风险值相对较大,变化也较平缓.最后,采取不同数量的样本对风险值进行估计,结果表明方法是稳健的.     

基于非对称拉普拉斯分布的混合分位数回归参数估计

利用非对称拉普拉斯分布提出一种新的混合分位数回归模型. 传统模型仅考虑位置参数, 而所提出模型同时考虑了位置参数和尺度参数, 并利用期望最大化(expectation maximization, EM)算法对模型参数进行估计. 数值分析结果表明, 参数估计的精度在各个 分位 数上均较为理想, 并且估计精度随着样本量的增加而提高. 最后运用所提出模 型及其算法对城市房价数据进行分析.     

缺失数据下滑动平均模型的估计方法

针对含有多个连续缺失数据的滑动平均MA(q)序列,基于EM算法得到其模型的参数估计,并给出了序列缺失值估计及其协方差矩阵的表达式.通过数值模拟验证了该算法的有效性,同时得到如下结论:参数估计整体均方误差随着模型阶数的增加而增加,随着模型特征根模长的增加而增加,随着样本缺失比例的增加而增加,随着序列长度的增加而减少.对于缺失值估计整体均方误差而言,随着模型阶数的增加而增加,随着模型特征根模长的增加而增加,但对于序列长度与样本缺失比例并不敏感.通过实例计算,在缺失数据下该算法能够较好地给出MA模型的参数估计.     

偏微分方程初始条件的核估计方法

对于一个适定的偏微分方程组广义初值问题,该文利用非参数回归分析中的核估计方法,对在不同时间和不同空间记录下的数据进行整合,估计出未知函数在初始曲面上的值.对于空间维数为n的问题,此估计受到n(n+1)/2个参数的控制,在一定的最优准则下,可以得到初始数据的最优估计.最后给出了一个海流浅水模式初始资料的估计实例,与大气或海洋数值预报中的其它常用同化方法相比,计算量相对较小.     

改进的二维最优信息扩散方法

对原有的受单个参数控制的二维信息扩散方式作了改进,通过构造一个概率扩散模型导出了一个由3个参数控制的扩散函数,在此基础上根据实际情况建立一个准则,最终得到一个信息扩散的参数优化数学模型.实例表明在小样本的情况下,该最优信息扩散方法能够取得更加理想的结果.     

混合非参数回归的贝叶斯推断

针对混合非参数回归问题,给出了一种基于贝叶斯框架的推断方法.在该方法中对每一个非参数混合成分用一个随机过程的有限维分布族作为先验,同时分别构造混合比例、随机误差的方差和非参数混合成分的贝叶斯估计,并通过马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)法抽样来进行后验推断.数值模拟分别从样...     

半参数顺序回归的贝叶斯推断

结合比例优势模型和半参数回归模型建立了一般形式的半参数顺序回归模型.对于模型的参数与非参数部分,构造了基于随机过程有限维分布的贝叶斯估计量,并在正态情形下给出了估计量的解析表达式.数值模拟结果表明,即使在小样本情况下,模型参数的估计值也接近真实值,非参数部分的估计值能描绘出真实函数的形状.对根据家庭消费结构预测收入等级...     

相依序列方差变点的非参数统计分析

基于严平稳β-混合过程,建立回归函数和条件方差函数形式均未知情况下的自回归异方差模型方差变点的估计方法;并给出变点检验统计量渐近正态性的证明,由此得到方差变点的检验方法;最后,通过数值模拟,展示估计方法的有效性.