关于一个不等式的再改进

本文用数学归纳法将该改进后得到的不等式<(n-(m-1)/2-1/n)~m/m!进一步改进为不等式<(n-(m-1)/2-1/(n-2))~m)/m!,并给出证明,使不等式达到更加精确的程度。同时指出,不等式右端1/(n-2)项分母中减数最大值是2,要进一步改进不等式只能从另外的角度考虑。     

关于丢番图方程X~2－5Y~4＝－1

本文证明了丢番图方程Ｘ~２－５Ｙ~４＝－１仅有ｘ＝２，ｙ＝１的正整数解。     

关于Pell方程x~2－2y~2＝1和y~2－Dz~2＝4的公解

本文证明了Ｐｅｌｌ方程ｘ２－２ｙ２＝１和ｙ２－Ｄｚ２＝４，当Ｄ＝２ｐ或２ｐｑ，其中ｐ，ｑ为互异奇素数时有唯一的非平凡解ｘ＝９９，ｙ＝７０，ｚ＝１２（Ｄ＝２ｐ且ｐ＝１７时）。     

关于友好数对的一个简短求法

设正整数a,b满足a≤b且a (a 1) (a 2) … b=ab,则称(a,b)是一组友好数对。给出友好数对的一个简短求法,且公式的表达更为简洁。     

关于Pell方程组解的上界估计

运用Ｂａｋｅｒ方法给出Ｐｅｌｌ方程组ｘ＾２－Ａｙ＾２＝１，ｙ＾２－Ｂｚ＾２＝１解的上估计。