关于微分差分方程渐近稳定锥的凸性

本文解答滞后型方程的渐近稳定锥是否凸的问题。此锥除标量情况外一般非凸,但是如果系数矩阵是对称的,则这类方程的渐近稳定锥是凸的。     

关于泛函微分方程中的Ляпунов直接法

直接法由于它在应用数学研究中的特殊功效,近年来发展十分迅速,渗透到许多新的领域,对函逐数的要求也以各种不同的方式削减,给函数的构造提供了方便,本文从比较判别的角度,把FDEs的稳定性问题变为相应的ODEs的稳定性问题。本文对文[1]的某些问题作为进一步的推广。     

关于白血球生成的数学模型

本文讨论人体白血球生成的数学模型—三维时滞微分差分方程,给出若干平衡状态的稳定性及不稳定性条件,并得出如下结论:人体中各类白血胞(血液中、骨髓中及初芽)的数量是随时间在平衡值附近波动的.     

无穷时滞生物系统非常数周期解的存在性

讨论了一类有无穷时滞的生态系统,当条件(k)成立时,给出解的振动性条件,若核是弱时滞的,则证明了非常数周期解的存在性.     

中立型微分方程的稳定域

讨论了常系数线性中立型方程．在参数空间中给出方程零解渐近稳定的充分必要条件．     

关于非线性机床再生颤振的Hopf分支

本文讨论机床再生颤振的方程变形后的方程在参数空间(a,b,c)中周期分支的情况.给出分支曲面的轮廓,还给出在原点邻域内周期解和周期的近似表达式.     

具超前滞后变元的泛函微分方程的基本理论

对一类与神经电信号传导模型相关的超前滞后型泛函微分方程进行了研究，得到解的存在性、唯一性、延展性及解对初始数据的连续依赖性等基本定理。     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

不动点定理在稳定性理论中的应用

本文从不动点定理的角度,讨论了非线性泛函方程在什么条件下,其解的稳定性可由未被扰运动方程解的稳定性推出,这种方法较之一般用Bellmam不等式方法更为精确.先考虑线性的情形.我们考虑线性泛函微分方程