连续统假设及其主要贡献者

目的 系统地探讨和分析连续统问题的解决过程、方法和思想。方法 选择4位最有代表性的数学家的工作，用综合分析的方法进行讨论。结果 搞清楚了他们提出和解决连续统问题的思想和方法的内在联系，认为希尔伯特对连续性问题的看法直接受到了康托尔的影响；哥德尔的证明思路受到了希尔伯特证明大纲的启发；科恩的解决方案符合哥德尔的预言。结论 每个人的贡献是独到的，具有历史的局限性但却表现出深层的传承关系。     

贝克莱及其对早期微积分的批评

就18世纪30年代英国哲学家贝克莱《分析学家》一书批语牛顿微积分的薄弱基础，而且被认为是宗教对科学的无知和攻击一事，通过考察贝克莱的生平和《分析学家》的具体内容，认为贝克莱对牛顿的流数学说的批评，就其数学内容而言是正确的，客观上推动了微积分基础的完善。由此认为，以正确的态度对待批评，有助于数学的正常发展。     

Fock空间中一类拟不变子空间的相似轨道

探索Fock空间的拟不变子空间在相似意义下的分类问题,主要研究无主项多项式生成的拟不变子空间的相似变换的分类问题,给出了和z w生成的拟不变子空间相似的拟不变子空间的完全刻画。     

等温椭圆柱上的自由对流边界层

就水平放放置的椭圆柱体温度骤然升高所产生的自由对流问题，选取椭圆坐标系，建立了与时间相关的边界层方程，应用傅里叶级数简化方程组的边界条件，并以此逼搂得到精确解。同时介绍了用中心差分格式建立的数值解法，为进一步计算各种流体物理量奠定了理论基础 。     

关于连续统假设若干史实的注记

结合3个基本事实，考察分析了连续统问题的起源、发展和现有的结论．由此得知：1．康托尔为了对无限集进行分类提出连续统猜想时间上是合理的；2．希尔伯特的证明失误反映了历史的局限性，同时蕴含了有用的证明思想；3．哥德尔在解决连续统问题的过程中承上启下的作用是独特的，他的思想主导着该领域的发展方向．历史地看待3位数学家的贡献有助于做出公允的评判，从而对连续统问题的演化和发展有一个正确地认识．     

杜布瓦雷蒙分型工作的初衷

分型与黎曼函数是杜布瓦雷蒙对线性偏微分方程理论的独特贡献。本文就杜布瓦雷蒙的思想渊源和此二项工作的逻辑关系对原文进行了详细的考查,指出,分型目的在于推广黎曼方法,也是将该方法一般化的必要前提。比起黎曼方法,分型本身在原文作者心目中是次要的。杜布瓦雷蒙之所以能完成分型,一个决定因素是他早年研究过的特征理论。无论偏微分方程理论的发展如何改变分型和黎曼函数的份量,搞清楚杜布瓦雷蒙分型的初衷对于客观评价他的贡献都是必要的。