图Cmk(P2,…,P2,Pl)的最大特征值

设圈C=v1 v2…vm v1,m≥3.在圈C的顶点vil,vi2,…,vik上分别悬挂k条路pn1,pn2,…,Pnk的图记为Ci1,i2….ik(Pn1,Pn2,…Pnk),其中1≤ij≤m,m,1 ≤j≤k.在顶点口vm上悬挂k条路Pn1,Pn2,…,pnk的图简记为Cmk(Pn1,Pn2,…,Pnk).利用图Cmk(P2,…,P2,P1)的特征多项式获得:λ1(Cmk+1(P2,…,P2,Pl-1))≥λ1(Cnk(P2,…,P2,Pl))≥2,其中,k,l ∈ N,l≥3.     

两类3-正则图的边带宽

图G边的一个标号f是指边集E(G)到自然数子集的一个一一映射.图G的边带宽为B′(G)=minB′f(G),B′f(G)是G的所有邻边的标号f差的绝对值的最大者.利用图的分解法和组合优化法来构造G边带宽标号,本文获得:简单循环图G(2k;±1,±k)的边带宽:当k=2,3时,B′(G(2k;±1,±k))=k 2;当k4时,B′(G(2k;±1,±k))=6;图Cn×P2的边带宽B′(Cn×P2)=6.     

图Cmk（P2,…，P2,P1）的最大特征值

设圈C=v1v2…vmv1,m≥3.在圈C的顶点vi1,vi2,…,vik上分别悬挂k条路Pn1,Pn2,…,Pnk的图记为Ci1,i2,…ik（Pn1,Pn2,…,Pnk）,其中1≤ij≤m,1≤j≤k.在顶点vm上悬挂k条路Pn1,Pn2,…,Pnk的图简记为Cmk（Pn1,Pn2,…,Pnk）.利用图Cmk（P2,…,P2,P1）的特征多项式获得：λ1（Cmk＋1（P2,…,P2,Pl-1））≥λ1（Cmk（P2,…,P2,Pl））≥2,其中,k,l∈N,l≥3.     

圈的定向距离图的阶

图G的两个定向D与D′的定向距离d0(D,D′)是指与D′同构的定向与D之间不相同的弧数的最小值．G的定向距离图D0(G)的顶点是互不同构的定向,如果do(D,D′)=1,则D与D′在D0(G)中相邻．确定了圈C(n≥3)的定向距离图D0(G)的顶点数|O(Cn)|．     

圈的定向距离图的性质

图G的两个定向D与D’的定向距离d0（D,D＇）是指与D’同构的定向与D之间不相同的弧数的最小值．G的定向距离图D0（G）的顶点是互不同构的定向,如果d0（D,D＇）=1,则D与D在D0（G）中相邻,并获得定向距离图D0（Cn）的性质．     

循环图及其补图的拉普拉斯矩阵的谱

文章利用循环矩阵的性质,获得循环图G(n;±S)=(V,E)的特征值λr=sum from j=1 to n ajω(j-1)r,r=0,1,…,n-1。其中ω=cos2π/n+isin2π/n。并且循环图及其补图的拉普拉斯矩阵的谱sum from j=1 to n aj-sum from j=1 to n ajω(j-1)r,n-sum from j=1 to n ajω(j-1)r。     

地动仪地震预测及数学模型

文章认为地震的形成过程中地表要发生微小变化——逐渐上升,以地震形成的断裂缝为轴线渐渐隆起。并讨论了地震的破坏程度与地表隆起的最大面积的关系,通过地表上升的加速度大小来预警预测地震。