一类抛物型方程组的近似惯性流形

研究了具有耗散性非线性抛物型方程组的长时间行为，利用线性Galerkin方法和压缩映象原型，构造了两类近似惯性流形，并证明了该方程组的任意解轨道在长时间后，进入近似惯性流形的一个小邻域。     

非自治KDV型方程的一致吸引子

研究了非自治非线性的KDV型方程的动力学长时间性态.运用ChepyzhovVV和VishikMI研究非自治系统的方法,证明了在外力项满足适当的条件下,该系统存在一致吸引子.     

地磁流体方程的近似惯性流形的逐次逼近求解

证明了地磁流体方程非线性项在给定区域的有界性，利用逐次逼近方法构造了二维地磁流体方程的几种不同形式的近似惯性流形，并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域中。     

零群速度特征导波在焊缝损伤评估中的应用

通过数值模拟方法研究了零群速度特征导波(zero-group-velocity feature guided waves, ZGV-FGWs)在焊缝损伤检测中的应用。建立了焊缝结构的二维频域有限元模型,损伤程度用不同的杨氏模量表征,验证了焊缝结构中的共振现象并确定了能量集中在焊缝特征区附近时的共振频率。利用三维时域有限元方法确定了ZGV-FGWs共振模式的存在,并分析了不同杨氏模量焊缝的ZGV-FGWs传播特性。结果表明：随着材料杨氏模量的减小,ZGV-FGWs频谱信号幅值显著单调减小,且ZGV-FGWs频谱信号幅值的变化趋势与激励信号的频谱曲线吻合。基于此特性可以设置合适的激励信号,获得幅值变化更强的ZGV-FGWs频谱信号,进而准确评价焊缝的损伤状态。     

半群嵌入群的一个充分条件

证明了半群嵌入群的一个充分条件，即半群Ｓ若满足可消性及右公倍性，则Ｓ可嵌入群。     

面向应急需求的成像卫星单任务综合规划

针对应急条件下成像卫星任务规划问题,在分析任务响应过程的基础上建立了面向任务需求的应急条件下单任务综合规划模型,模型以完成任务需求最早为优化目标,综合考虑了任务规划过程中卫星、测控及数传资源的分配,并提出了基于深度优先搜索的模型求解算法。算例分析结果表明,所提出的模型及算法有效,规划结果能够就现有卫星、测控及数传资源条件下,为应急成像任务需求提供星地资源调度解决方案。