双曲抛物面性质的一个注记

本文讨论了在扩大欧氏空间中双曲抛物面的直母线的一个性质,指出这个性质在欧氏空间中的双曲抛物面是不具有的,并以一个新性质代替它.     

关于R^n＋1中超曲面在平坦点的局部性质的讨论

设P_0是R~(n+1)中超曲面 S:x_(n+1)=h(x_i)或f(x_i,x_(n+1))=x_(n+1)—h(x_i)=0 (i=1,2,…,n) (1)的平坦点。不妨设在坐标系[0;e_i,e_(n+1))中,0=P_0,x_(n+1)=0是S在P_0的切超平面于是有     

几类特殊曲面中的常平均曲率曲面

在目前大学微分几何教材中,对极小曲面有专门的章或节讨论。但对更一般的常平均曲率曲面不作系统地研究,只在个别问题中涉及到它。本文从局部观点给出三维欧氏空间中几类特殊曲面中的常平均曲率曲面,以提供一些县体例子。     

R^n中旋转对称的常曲率超曲面

导了高维欧氏空间中旋转对称的常曲率超曲面的明显表达式，进行了类似于低维情形的分类。     

几类特殊曲面中的常曲率曲面

三维欧氏空间中完备的常曲率曲面的开头是相当明确的，然而从局部微分几何观点来看完全确定其形状是困难的，从局部观点给出了几类特殊曲面中的常曲率曲面的方程或确定它们的形状。     

关于零曲率螺旋面

关于零曲率螺旋面于纯孝（山东师范大学）已给螺旋面（Ｓ）：式中ｇ（ｕ）≠０常数，ａ＞ｏ为常数。（１）中的非零常曲率曲面可见文献［１］和［２］．本文讨论ｋ≡０的情形，即讨论零曲率螺旋面。命题１零曲率螺旋面的方程为ｂ＞０为常数，ε＝±１．命题２零曲率螺旋面...     

一类多项式在二次曲面中的应用

一类多项式在二次曲面中的应用于纯孝（山东师范大学数学系，２５００１４，济南；５０岁，男，副教授）引理任意给定满足条件的实数α，则多项式在区间（－∞，０〕和〔１，α＿２〕内分别有且只有一个实根β＿１，β＿２．其中α≠０为实常数。定理１任意给定满足条件的...     

曲面在平点的拟密切抛物面

本文在曲面的平点引进拟密切抛物面的概念,并讨论它和原曲面在所论平点邻近的关系.     

R~(n+1)中超曲面的杜邦标形

本文讨论了R~(n+1)中超曲面的杜邦(Dupin)标形的分类及其和超曲面在所论点邻近的关系。     

曲面的三个基本形式之间关系的注记

给出了Ｒ＾３中曲面的三个基本形式之间关系式的一种较为简单的证法，并把三个基本形式的系数矩阵之间的关系归结为Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ公式的推论推广到Ｒ＾ｎ＋１中的超曲面上。