数理与人文

学者在构造一门新的学问,或是引导某一门学问走向新的方向时,他们的原创力从何而来?这是理性的选择?还是读万卷书的结果?丘成桐认为,最重要的创造力,在有了踏实的知识基础后,源于丰富的感情。他认为,对自然界的真和美的丰富情感,对于文学和科学来说是共通的。科学上的创造力不足,正是因为科学家的人文修养不足所致。本文贯通文理,殊为难得。     

数学与中国文学的比较

很多人会觉得我今日的讲题有些奇怪，中国文学与数学好像是风马牛不相及，但我却讨论它。其实这关乎个人的感受和爱好，不见得其他数学家有同样的感觉。“如人饮水，冷暖自知”。每个人的成长和风格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的关系。我幼受庭训，影响我至深的是中国文学，而我最大的兴趣是数学，所以将它们做一个比较，对我来说是相当有意义的事。     

从明治维新到二战前后中日数学人才

 在18世纪到19世纪的200年间,欧洲人才辈出,诞生的大数学家数不胜数。这期间,东方的数学却反常地沉寂。在明治维新以前,日本的数学成就远不如中国;但到了19世纪末,中国的数学反而不如日本。通过比较从明治维新到二战前后中日数学人才的培养,分析了中国这期间数学落后于日本和世界的原因。日本政府明治维新要求老百姓全面向西方学习乃原因之一,而中国人由于坚持“中学为体,西学为用”的信念,因而在追求真理的态度上始终不能全面以赴,也不失数学及其他科学落伍的重要原因。此外,中国早期学习西方以应用科技为主,缺乏对数学的热情,一直到20世纪20年代还没有认识到当代最先进的数学,始终未接触到学问的前沿。另外,日本数学的迅速兴起与其学习方法有密切的关系。没有做学问的热情,没有崇高的志愿,不可能产生杰出的数学家。今日中国数学的前途,端赖于年轻一代数学家的培养,研究生的培养则溯源于中学生的教育。期望重新燃烧起中国人对数学的热情。     

我学习数学的经历

我上小学并未显露超乎常人的数学天赋，还常常要去做一些不大感兴趣的事情。在13岁那年，情况发生了改变。平面几何的简洁优雅令我怦然心动：从简单的公理可以导出美妙而复杂的定理。于是，我兴致勃勃地开始自己推导几何定理，而且尝试着提出一些有趣的结论。试图根据基本公理证明之。     

数学的前途和发展历史

本文阐述今后数学的发展趋势至少有三个方面：（１）数学家为追求数学本身的古典价值观念，即数学的内在美或抽象美继续研究；（２）数学与理论物理及自然科学相结合；（３）数学与工程学结合。     

几何与广义相对论——广义相对论一百周年纪念

 今年是2015年,一百年前,爱因斯坦完成了当时也是以后、到目前为止物理学界一项最伟大的工作,就是广义相对论的创立。     

数学和物理如何走在一起

 这里要讲的,是数学和物理如何互动互利,这种关系在卡拉比-丘(Calabi-Yau)空间和弦论的研究中尤为突出.这个题目非出偶然,它是我和史蒂夫·纳第斯(Steve Nadis)的新书《内空间的形状》的主旨.书中描述了这些空间背后的故事、个人的经历和几何的历史.     

21世纪的数学展望

在新世纪开始，全世界科学家对这个新时代的来临，有着无比的兴奋，期待着人类有史以来最新的发现。数学是所有推理学问的基础，我希望在这个演讲里能够指出今后数学发展的一些线索。     

京都弦学之会记

世纪之初．仲夏七月．四方学者，远渡扶桑，会同两京俊彦，聚于旧都．谈弦入微，论天修道，江口逢迎．大粟引路。卫腾说法，鲁士颂弦。史公宏道．威化献工，问字称超凡，费玻二子何时可对。究矩阵模式．宏观场论何时可用。费海翻腾，众士尤争新意。质子衰变．时空岂能无定；士才五百．敢揭太初之谜。