多模块协同系统signature的IFR性研究

Signature是刻画协同系统结构特征的重要指标，它被定义为一个向量，其第i个分量为第i次元件失效导致系统失效的概率。然而，在大系统中，signature的计算往往比较复杂，从而导致其分布也就无从得知。年龄类通常被用来刻画非参数分布类的退化特征。在本文中，作为计算signature的一个初步探索，我们将转而求其次研究signature的年龄性质。本文中所涉及的协同系统均可分解为多个独立小模块的串联或并联结构。假定每个小模块的 signature 的年龄性质可被计算所得，我们证明了独立模块signature的IFR性在串联结构下具有封闭性，即大系统的signature也有IFR性。同时，我们通过给出一个反例，说明由独立模块通过并联组成的大系统的signature并不会继承小模块signature的IFR性。最后，基于本文研究，我们提出一个有关signature在串联结构下的封闭性一个猜想。