为《纲要》的实现而呼唤

研读《中国教育改革和发展纲要》之后,我最关心的是怎样落实。在我看来,这些年中国教育存在的问题,首先在思想认识上。很多人都在讲教育的重要性,但是把教育放在优先发展的战略地位并没有真正成为各级干部工作中的指导思想。许多领导同志谈起当前工作中存在的困难和面临的挑战,常常谈农业、国有企业的困难,很少提到教育跟不上形势,教育发展处于困境等问题。这反映他们的思想还存在不正确的认识,重视教育只是放在口头上,在实际工作中往往是先经济,后教育,视生产为硬任务,视教育为软任务。一个成熟的、有远见的领导干部要重视教育,要能够在国内国际的大背景下,从     

关于拓扑空间的正规性不具有可乘性的一个例子

我们知道,正规(normal)空间不具有可乘性。下面就是给出一个这样的例子,也就是作出两个正规空间H_1和H_2,它们的乘积H_1×H_2是不正规的。J.Dieudonne曾给过一个这样的例子,他是利用第二类超限数做的。与他的例子比较,这里的例子要初等些。 根据完全正则性(completely regular)的可乘性,H_1×H_2同时也是一个完全正则而不正规的例子。     

马克思列宁主义哲学对发展数学科学的指导作用

马克思主义哲学对科学发展的指导作用本来应该是一个不成问题的问题。不过在右派进攻中,科学界中的右派分子利用一部分人对这个问题的认识不够清楚,提出了种种谬论。如“研究自然科学不必要哲学思想的指导”“学习马列主义对自然科学家是负担”,更突出的是说“马列主义束缚了思想”等。他们企图以此取消马列主义作为指导思想的地     

具有一巡廻幂零微分的李代数

从一李代数的自同构或者微分的性质我们常常可以推知李代数本身的一些性质。本文所要讨论的就是从这样一个角度提出的问题,也就是讨论具有一巡迴幂零微分的李代数的结构。从下面所得的结果来看,“具有一巡迴幂零微分”这个条件在某种意义上是相当强的。     

数学的力量

数学的作用不局限于它是一门知识,更不仅仅是工具,在整个教育过程中,数学对人才的培养具有很重要的作用.哪个学科一旦与数学的某个问题挂钩,往往就能够得到一个飞跃的发展,这方面的例子很多.20世纪80年代,Hauptmann获得诺贝尔化学奖,解决的是如何用X光确定晶体结构的问题Hauptmann曾经说过:我的化学水平就是在大学念了半年普通化学,其他我不懂.实际上,他解决用X光确定晶体结构的问题主要靠的是数学.数学往往能够对不同的学科起作用,但是,对什么学科起作用,以什么样的方式起作用,并不是人们事先能够预料的.     

从列宁的“唯物主义与经验批判主义”的观点来看控制论

(为纪念B.H.列宁的“唯物主义的与经验批判主义”一书出版50周年所举行的苏联科学院自动化与远程控制研究所的学者会议的报导)     

数学在高等教育中的作用

 关于数学在高等教育中的作用,是一个理论性很强的题目。北大没有工科,但有很多非数学专业,笔者在很多专业教过数学,在这里主要根据自己在北大40多年教数学的经验,谈点个人的体会。一、数学不仅仅是知识和工具,数学对人才的培养成长也有重要作用数学的作用不局限于它是一门知识,更不仅仅是工具,在整个教育过程中,数学对人才的培养具有很重要的作用。从院系调整以来,我们在高等学校工作的人都知道,数学课程在许多专业的教学计划里增加了,而且本来不需要数学的专业,教学计划里也加了数学。这个现象很值得我们深思。     

数学在高等教育中的作用

关于数学在高等教育中的作用，是一个理论性很强的题目。北大没有工科，但有很多非数学专业，笔者在很多专业教过数学，在这里主要根据自己在北大４０多年教数学的经验，谈点个人的体会。一、数学不仅仅是知识和工具，数学对人才的培养成长也有重要作用数学的作用不局限于它是一门知识，更不仅仅是工具，在整个教育过程中，数学对人才的培养具有很重要的作用。从院系调整以来，我们在高等学校工作的人都知道，数学课程在许多专业的教学计划里增加了，而且本来不需要数学的专业，教学计划里也加了数学。这个现象很值得我们深思。数学的内容在…     

关于全矩阵环的自同构与反自同构

华罗庚教授在1951年证明了全矩阵环的Jordan自同构或者是自同构,或者是反自同构。本文的目的是给出一个较强的结果。 设K是一特征不为2的体(不一定交换),M_n(K)代表所有系数在K中的n级矩