号称经典物理留下的世纪难题“湍流问题”的实质是什么？

一直以来,湍流都被认为是经典物理留下的世纪难题,因而也被认为是一个重大的基础科学问题.本文简单回顾湍流研究历史,分析了均匀各向同性湍流的研究和真实湍流的研究间为何存在鸿沟.为何前者不能解决真实湍流问题,而后者则是今后应重点开展的湍流基础研究,和如何逐步解决真实的湍流问题.在结论中提出了今后湍流研究中值得注意的几个方面.     

基于Boltzmann模型方程各流域三维复杂绕流问题统一算法研究

通过探索可描述各流域气体输运现象的Boltzmann简化速度分布函数方程理论及其数值计算方法,发展可用于不同流区复杂多尺度绕流问题的气体运动论离散速度坐标法,应用拓展计算流体力学有限差分方法与DSMC解耦技术,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;研究可用于高、低不同马赫数绕流问题新型的Gauss型离散速度数值积分方法,确定物理空间各点的宏观流动参数,建立起稀薄流到连续流各流域三维复杂绕流问题气体运动论数值计算方法．通过研究气体运动论数值算法并行方案,开展HPF（高性能FORTRAN）并行化程序设计及算法考验,以各流域三维球体及复杂外形体多尺度绕流问题为研究对象进行HPF并行计算,将计算结果与有关实验数据、理论预测分析比较．研究表明,我们的气体运动论数值算法能可靠揭示来自不同流区飞行器复杂绕流现象、规律,可望建立基于Boltzmann模型方程数值求解,能有效模拟各流域三维复杂气动力、热问题统一算法研究方向．     

基于非结构Cartesian网格的电磁散射场计算

计算流体力学中的网格技术和数值方法对于计算电磁学的应用具有借鉴意义。该文结合计算流体力学中的数值方法,建立了基于非结构Cartesian网格上的时域有限体积法,用于求解电磁散射问题。为保证这种方法在时间和空间上具有二阶精度,在时间离散上采用二步Runge-Kutta方法,空间离散采用非结构的二阶NND格式。通过求解时域中的Maxwell方程组,计算了二维翼型和三维乘波体外形等典型完全导电散射体的雷达截面。计算结果表明:该方法计算精度高,适用于复杂外形的电磁散射问题的求解。     

流体力学的基础研究

从二十世纪流体力学的发展可以看出其特点是：主要从工程技术发展的需要提出问题，对象是复杂的真实介质或系统，在解决问题的过程中，又形成新的学科，而在众多的工程技术中，又以航空航天技术的 需要对力学发展的推动作用为最大，预计在二十一世纪，这一趋势仍将继续一段时间，据此提出了若干急需解决的流体力学基础问题。     

求解不可压Navier-Stokes方程的三阶精度投影方法

在数值模拟不可压缩流动中,投影方法得到了越来越广泛的应用,一般认为,目前的投影方法在时间方向上仅仅停留在二阶精度.该文通过分析发现,压力更新公式在高阶投影方法的构造中具有非常重要的作用,它不仅影响压力的精度,同时还影响格式的稳定性.在此基础上结合相容的压力更新公式,提出了三阶精度的投影方法.正则模态分析的结果表明,该文提出的投影方法速度具有三阶精度.当采用相容的压力更新公式时,压力也具有三阶精度,而且格式是稳定的; 而采用传统压力更新公式,压力在边界附近只有二阶精度,且格式不稳定.数值结果验证了上述结论.     

不可压流动的二阶迭代投影法

投影方法的计算,需要引入一个中间速度场及相应的人工边界条件,因而带来了分裂数值误差和数值边界层.为了解决这些不足,提出了一种迭代投影方法.在每个时间步,采用投影方法作为该方法的子迭代过程,当迭代收敛时便构成了完全耦合的数值方法.既然中间速度场是对真实速度场的逐步逼近,因此,就无需人工边界条件,或者说人工边界条件即为物理边界条件.数值试验表明: 迭代投影方法可以显著地减小数值边界层; 经过1～4次迭代后,速度和压力在时间方向上都可以达到二阶精度.     

用于Poiseuille等微槽道流的Boltzmann模型方程算法研究

基于MEMS微尺度流动特点, 将气体运动论统一算法推广应用于Poiseuille等微槽道流动计算研究, 发展可用于微流动问题的气体运动论边界条件数学模型及数值处理方法, 以不同Knudsen数的Couette剪切流、热对流以及Poiseuille等短微槽道流为研究对象进行初步计算验证, 通过将本文计算结果分别与基于微观分子颗粒输运的类DSMC模拟值、基于宏观流体力学的滑移N-S解、基于气体分子动力论的BGK-Burnett数值解及线化Boltzmann近似分析解 等的比较分析, 显示出发展的连接宏观流体力学与微观分子动力学的介观Boltzmann简化速度分布函数方程数值算法能很好地揭示近连续滑移、过渡流区气体流动现象和微弱流动变化细节, 并能较好地适应于微槽道流动问题计算研究, 可望发展起新型的模拟MEMS微槽道流动和传热问题气体运动论数值计算方法.