一类乘子算子的几乎处处收敛问题

确立了一类乘子算子几乎处处逼近的阶,并用于讨论Ｃｅｓａｒｏ平均和广义Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均的几乎处处收敛问题。     

球面函数逼近算法研究

通过对超球多项式高阶差分的估计, 利用原子分解和球面上的构造性质建立了H¹(Σ)中平移算子和平均算子的有界性和逼近; 讨论了H^p(0< p < 1)中线性平均在各种指标时的有界性和逼近; 并且研究了Cesàro平均的几乎处处收敛问题.     

单位球面上Hardy空间中极大Cesàro算子的有界性

利用球面上Ces ro算子的性质和原子分解定理,通过对Ces ro算子的各种估计,讨论了单位球面上Hardy空间上极大Ces ro算子的有界性和有界性,并且得到了Ces ro算子的几乎处处收敛.     

单位球面上Hardy空间中极大Cesaro算子的有界性

利用球面上Cesaro算子的性质和原子分解定理,通过对Cesaro算子的各种估计,讨论了单位球面上Hardy空间上极大Cesaro算子的有界性和有界性,并且得到了Cesaro算子的几乎处处收敛.     

L_ω~2(-1,1)空间的多项式小波分解

设Ｌ２ω（－１,１）是（－１,１）上加权Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积函数空间,其中权函数ω＝（１＋ｘ）１２（１－ｘ）－１２．利用关于权函数ω（ｘ）正交的Ｊａｃｏｂｉ多项式,构造了一列多项式小波．空间Ｌ２ω（－１,１）被分解为小波函数空间的直和．相应的小波函数和尺度函数还具有某种插值性质．     

Hp(Ωn)(0

余纯武  戴峰 《北京师范大学学报(自然科学版)》2001,37(4)

L^p{0,π,dmλ,μ（θ）}空间的正交展开

对于空间Ｌ＾ｐ｛（０,π）,ｄｍλ,μ（θ）｝,利用极大函数控制讨论了由广义的Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ多项式定义的Ｐｏｉｓｓｏｎ函数的收敛问题,并且得到了调和函数对Ｐｏｉｓｓｏｎ积分的刻画。