数学哲学中的直觉主义观点

上世纪末、本世纪初开始的比较自觉的数学哲学研究,主要是针对数学可靠性和严格性的根据这样一个问题。历史唯物论认为数学来源于人类的实践活动;但是作为一个眼前的对象,数学首先呈现为逻辑与直觉的一个综合体。例如欧几里得的《原本》,很明显,公理、     

波普尔的概率理论

近年来,国内对波普尔的证伪主义科学哲学作了较多的介绍和论述,作者们频繁地引用全称陈述“天鹅皆白”被单个黑天鹅的存在所证伪一例来阐述波普尔的观点。诚然,作为“证实”与“证伪”的逻辑不对称性的一个说明,上述例子自有通俗易懂的好处,但是仅仅一个简单、朴素的例子,并不足以构成完整的理论论证,既不能靠它来驳倒实证主义,也不能靠它来建立证伪主义。事实上对于涉及无限个体域的全称陈述,“证实”概念碰到了无法克服的困难,实证主义者并不需要等待波普尔的教导就已经认识到了这一事实,卡尔纳普、莱辛巴赫等人以“确证”概念为中心发展出来一套“概率逻辑”理论,就是试图克服这一困     

中国现代数学的先驱——陈建功

“数学的研究是人类心灵的一种神圣的疯颠,是对咄咄逼人的世事的一种逃避。”A.N.怀特海的这句名言用来说明整个数学的起源、发展和性质或许是错误的,但若是用来刻划数学家个人的志趣、性情,则庶几近真。在我面前的这本《陈建功文集》,作者就是一位数学家。他的全部作品都属于数学研究和数学教育的领域,于数学之外的事情未尝着一字。文集的附录胪列了作者一生全部著述的题目,计论文六十九篇,专著七册,译作三本;文集本身则收载了作者各个时期具有代表性的论文凡     

伽利略与科学哲学

伽利略在科学史和科学哲学史上都占有重要地位。对于现代西方科学哲学来说,他的独特意义在于,几乎每一个科学哲学学派都从他那里找到根据。本文表明了这种奇特的现象。这对于我们深入和全面了解现代西方科学哲学,无疑提供良好的启示。