砖块铺地的故事

对于方程组fi(x1,x2,…,xj)=0(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m,m>n),一般情况下,当没有其他条件限制时,满足方程组的解无穷无尽,非常自由,真是"大海从鱼跃,长空任鸟飞"(宋代阮阅<诗总>).如果附加一些条件(最典型的就是规定所有的xi均为整数,此时解这个方程叫做不定分析),解域就显得碍手碍脚,必须小心探索,得来很费功夫.其中变幻多方、秘奥莫测:有的有通解,如勾股数公式;有的有若干组解,如百鸡问题;有的有唯一解;有的干脆在偌大一数集中无解,如费马大定理.为这些问题,人们历经山穷水尽的遭遇,悠悠岁月,终于进入柳暗花明的美好境界,不定分析的魅力就在这里.     

运筹学从这里起步

运筹学是研究如何最优安排的学科。常言道：“人尽其才，物尽其用”。这就是说，实际工作中在一切可行方案中筛选出其中最优的，做出多、快、好、省的决策．这是运筹学的根本思想。     

秦九韶对数学的杰出贡献

秦九韶是我国古代著名的数学家。他对数学的贡献如何?他的生平如何?本期科技史专栏目中发表了沈康身和莫绍揆的两篇论文、沈文注重秦氏的主要数学成就,并与同时代西方数学发展水平作了比较,得出他远远领先于西方的结论。     

刘徽——中国第一代知名数学家

刘徽,是我国古代的大数学家,人们对他在中国传统数学上的贡献,近年来有了更深刻的认识。《刘徽——中国第一代知名数学家》一文对此作了介绍,可供对中国古代数学史感兴趣的读者阅读。     

鳖臑与合盖——微积分学前史探索

鳖臑,即鳖的前肢骨,我国古代用以象形某种三棱锥;合盖,全称牟合方盖,即上下相合同的两顶方形伞所包围的空间。在我国古代数学中,这两种几何体体积求法在立体体积求法的研究中占据关键地位,并孕育着微积分的近代数学思想。《鳖臑与合盖——微积分学前史探索》对此作了精采的介绍。     

信不信由你--用尺规可以方便地作出正十七边形

用圆规和无刻度的直尺作正多边形是传统几何教学内容。查考历史，这些作法可以上溯到公元前4世纪：欧几里得《原本》已包含正三、四、五、六、十、十五边形的作法。两千多年过去了，似乎用尺规作正多边形已不可能有什么创新。就在1796年，德国数学家高斯（C．F．Gauss，1777-1855）语出惊人：“尺规还可以作出正十七边形!”不久，他的名著《算术探讨》（Disquisitiones Arithmeticae，1801）出版，全书七章，作为压轴，第七章就专论这种作法。高斯勤奋一生，数学、天文学力作硕果累累，后人汇为巨著《高斯全集》十二卷传世。     

《视学》再析

本刊10卷6期曾发表刘逸撰写的《〈视学〉评析》一文,对清初年希尧这一透视学杰作作了介绍。《〈视学〉再析》是沈康身先生在掌握了第一手资料的基础上完成的近作,文章娓娓道来,有味,也颇具价值,有兴趣的读者,值得细读。     

数学之美如同西子

2006年6月30日至7月2日，“中国数学科学与教育发展论坛”在杭州召开，迎来了数学家70余人（其中中科院院士10人）。会议期间讴歌数学之美，佳话频传。论坛领导丘成桐发表诗篇“小立断桥”，称颂庞加莱猜想的靓丽。王元、杨乐、季理真联合署名为杭城新闻媒体题词：“数学之美如同西子，令人陶醉。”这使笔者想起北宋文学家苏轼（1037—1101年）曾在杭州任知府，他陶醉西湖之美，名诗脍炙人口：“水光潋滟晴方好，山色空潆雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。”后人在孤山中山公园建造亭子，取苏诗中“山、水、晴、雨、好、奇”六字制成对联：“山山水水处处明明秀秀，晴晴雨雨时时好好奇奇”，道尽西湖空间、时间的永恒之美。     

东方约瑟夫问题研究选析

历史上东方有过约瑟夫问题多则，它们与西方有异。文章选述的中国和日本典型四例，在故事叙述上充满诙谐，富戏剧性。从数学要求来看，它们是问题原型的进一步发展，至今还具有足够能量向现代组合数学界挑战。