从准周期到混沌的实验观察

人们设计各种非线性电路来揭示各种通往混沌的道路,最近的综述可见文献[5]。然而绝大多数实验所所发现的都是倍周期分岔到混沌以及阵发混沌现象。在非线性电路中从准周期到混沌的现象还没报道过,本工作将报道从准周期到混沌现象的实验观察。 在文献[3,4]中,我们建议用具有非线性铁芯的电路来显示倍周期分岔的分频和混沌。在     

非线性电子电路中的Farey序列、准周期和混沌

在非线性互感隅合的电子电路中,征一定的信号电压和较低缡流强度下可看到倍周期分岔和 U 序列,当增加偏流时又可观测到 Farey 序列和从准周期到达混沌的道路.     

有互感耦合的电感非线性分岔与混沌现象

人们在讨论湍流发生机制及生态学等问题时,研究了一些完全确定的微分方程,发现这些方程在某些参数条件下会山现非常复杂的行为。进一步从理论上分析这些方程,得到倍周期分岔序列和混沌区域,并且找到一些普适常数,发现存在有无穷嵌套的自相似结构,使得这方面工作获得很大进展。但是,目前大多数实验工作足计算机的模拟实     

一个比较完整的参数空间剖面图

在同一实验装置、同一参数空间的剖面上观察到了从倍周期分岔到混沌、切分岔到混沌、准周期到混沌等各种不同的通往混沌的道路。     

参数空间周期区域2~n分岔行为

理论与实验都证明,非线性系统,例如二阶非自洽系统,在一定参数下将发生2~n 倍周期分岔到混沌的相似性。在三维参数空间表现为经2~n 周期区域到混沌的相似性(参见本刊1985,1∶43—46),但理论与实验均未提及这些周期区域还有什么细致的有规律的结构。我们设计的以电感 L 非线性为其特征的 RLC 串联受迫振荡电路,通过大范围地改变控制参量 E,f,     

强迫系统的混沌和Melnikov判据

用Melnikov方法对方程x-εαx +εγx~2x-ω_0~2x+αx~3+εβcosωt=0进行了讨论,给出了同宿轨道的Melnikov函数及产生混沌的临界值.利用模拟电路实验仪及map图形脉冲控制仪,做了实验的验证工作,取得了与理论基本一致的结果.     

一个分频与混沌的多维结构

具有互感耦合的非线性电感电路是一个观察分频与混沌的理想装置。本文报告了实验所观测到的分频与混沌的多维结构。     

非线性RLC电路的多定态和非平衡相变的研究

在简单的非线性RLC电路上,再现了多定态和非平衡相变。通过计算机的实时测量,获得了振荡过程的实验曲线。