关于最小正原根的条件结果

设p是一个素数,g(p)表示模p的最小正原根。又以v_1(n)记n的不同素因子的个数,且m=v_1(p—1)。     

s阶两两正交拉丁方的最大数目

一、引言 由s个相异元素(例如1,2,…,s)构成的s×s方阵,如果每一元素都在方阵的任何一行与任何一列中出现一次,而且恰好出现一次,则称这种方阵为s阶拉丁方,又若将两个s阶拉丁方重迭在一起,上面拉丁方的任何元素正好遇见下面拉丁方的每个元素一次,而且恰好一次,则称这两个拉丁方是正交的。现以N(s)记s阶两两正交拉丁方的最大数目。     

关于立方与五次幂的Waring问题

在文献[1]关于立方和四次方的Waring问题的文章中,他证明了几乎所有的自然数能表成三个立方与一个四方之和。这个结果要比文献[2]的几乎所有的自然数能表成四个立方和的结果更为深刻。     

关于完整三角和估计的一点注记(英文)

Let q be an integer, f(x)=a_kx~k+…+a_1x+a_0 be a polynomial withintegral coefficients and (a_1,…,a_k,q)=1. Also set Ss(q,f(x))=sum from x=1 to q e~(2πif(?)lq) (1) In 1940, Hua Loo Keng~([1]) first obtained that S(q,f(x))=O(q~(1-1/k+(?))), (2)where the exponcnt 1-1/k is best possible. Since then many mathematicians have sought to improve the constant implied by O in (2). The best two results were obtained by Chen Jing run~([2] and ~[3] in 1977. The result of [2] is     

一个有关三角多项式的不等式(英文)

Let N be a positive integer and let (?) 1,(?) 2,…,(?) (?) be arbitrary complexnumbers.DefineS(x)=(sum form n=M 1 to M N)(?)e(nx),(1)where e(t)=e(?).Let x_1,x_2,…,x(?) be any real numbers satisfying(?)x(?)-x(?)≥δfor r≠s,(2)where 0<δ≤1/2 and (?) denotes the distance between θand the nearest integer.In 1969,E.Bombieri and H.Davenport proved that if Nδ≤1/(?),then     

一个有关三角多项式的不等式

设N是一个正整数,a_(M 1),a_(M 2),…,a_(M N)是N个任意的复数。现定义S(x)=sum from n=M 1 to M N a_ne(nx),(1)其中e(t)=e~(2πit)。又设x_1,x_2,…,x_R是R个实数,对r≠s,‖x_r-x_s‖≥δ.(2)这里‖θ‖表示θ到最近整数的距离,且0<δ<1/2。     

一个Waring-Голъдбах型问题

在Roth证明了几乎所有的正整数皆能表成一个整数的平方、一个自然数的立方和一个整数的四次方之和以后,Prachar在1952年得到,几乎所有的偶数n都能表成