一元n+k相多体系封闭网图中无变度点数和相数间的关系及对Kujawa经验公式的证明

根据组合律,一元n+k(n=1,k≥3)相多体系中可能的不同无变度、单变度组合的数目分别由以下二式计算:     

二元六相(n+4)多体系八点直线网的推导

在郭其悌给出的25张九点封闭网图的基础上推导了二元六相多体系的八点直线网图。个八点直线网图是相应的九点封闭网图的一部分:只要从九点封闭网图中去掉一个合适的无变度点,就可获得一个八点直线网图.九点封闭网图除去一点后,若剩余部分既不存在任何凹三边形和凹四边形,也不存在以一个凸四边形的两条对边为底的两个外接凸三边形顶点间连线之亚稳部分必须分别落在这两个三边形内部的情况,则有可能产生一个八点直线网     

多体系的单变度曲线基本定理

作者提出并证明了n 4相多体系的单变度曲线基本定理。在n 4相多体系中,一条单变度曲线虽然同三个无变度点有关,但它若有稳定部份的话,该稳定部份只能出现在某两个无变度点之间。在此基本定理的基础上,导出了一、二、三元n 4相多体系的全网系,并讨论了一元和二元n 4相多体系的封闭网图。作者还指出过,这一基本定理原则上适用     

一元五相(n+4)多体系相平衡的图示研究

作者业已证明,n+4相多体系的全部可能相关系不可能同时稳定出现在一张全网图中。对一元五相多体系来说,表现其全部相关系的是分别由一组封闭网构成的两个全网系。其中一个全网系由十个六点封闭网组成,是特征全网系;另一个全网系由五个四点封闭网组成,是相退化全网系。