具左零化子升链条件环的两个性质

本文讨论具左零化子升链条件的环 R 的两个性质。11. N.Herstein 和 Lance Small 在(1) 中首先证明了一个对其后文很有价值的一个引理:设R 是满足左零化子升链条件的环,如果 R 是幂零元环,则 R 的任一非0同态象含有非0幂零理     

满足极小条件的双环的分解

本文给出满足极小条件的双环的分解及其逆定理,并得到满足极小条件的交换环的分解.     

中心可除代数与半单代数的极小生成系

讨论有限维中心可除代数与半单代数的极小生成系。设Ｆ是特征为零的域,本文主要结果为：１．Ｆ上有限维中心可除代数Ｄ可由两个元生成;２．Ｆ上有限维半单代数Ａ可由两个元生成。     

n阶全矩阵环（代数）的极小生成集

证明了下面的结论：１．若Ｒ是有单元元１的环，则Ｍｎ（Ｒ）作为环与Ｒ－模可由两个元生成；２．设Ｆ是域，Ｍｎ（Ｆ）作为Ｆ－代数可由两个元生成，且Ｍｎ（Ｆ）的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员；３．设Ｆ是特征为零的域，则Ｍｎ（Ｆ）的上三角矩阵子代数可由两个元生成。