一类随机Fractal集的Hausdorff测度

Mauldin和Williams研究了随机递归结构产生的随机Fractal集,找到了它的Hausdorff维数α.为了研究它的Hausdorff测度,他们引进了“随机几何自相似”的概念,考虑如下问题:     

随机序列的收敛速度

本文把实空间中的Hsjek—Renyi不等式推广到p阶光滑空间中,由此得出若干结论。同时还讨论了平稳序列的收敛速度。     

一个处处停止B值鞅的期望值

如果在满足一定条件的Ω上的坐标随机变量(X_i)成为一个B值鞅,那么对每一有限停时τ,只要X_rBochner可积,就有E(X_r)=E(Xo)。 这个关于B值鞅的结果不能被经典的Doob停止定理即本文的定理1.2所复盖。