自由C*-代数与非交换Hahn-Banach定理中的完全收缩扩张的唯一性问题

1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献[2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代数且A(?)X,若(?):X→B(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):A→(H)使得(?)|X=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb利用该命题易得:推论1.1 设X与Y均为算子空间且Y(?)X,若(?):Y→(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb但命题1.1中的(?)的唯一性问题从未被人涉及,本文用自由C-代数和遗传C-代数为工具,给出了命题1.1中扩张(?)对任何Hilbert空间H均具唯一性的一个充要条件,即下述的:定理1.1 设X和Y均为算子空间,且Y(?)X,1∈X,则下述等价:(1)对每个Hilbert空间H及每个完全收缩映射(?):Y→B(H),都唯一存在完全收缩扩张映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb(2)C(Y)是C(X)的遗传C-子代数,定理1.2 记号同于命题1.1,则对每个Hilbert空间H,(?)均唯一存在的充要条件为:I(X)是A的遗传C-子代数,其中I(X)是由X生成的A的C-子代数,     

一类CSL代数的插值问题

设Ｌ为Ｈｉｂｅｒｔ空产是Ｈ中的子空间格。给定Ｘ，Ｙ∈Ｂ（Ｘ），何时必有算子Ａ∈ａｌｇＬ，使得ＡＸ＝Ｙ？本文在一类ＣＳＬ代数中讨论该问题。本文推广了「５」和「７」中的一些结果，并有新的结论。     

四川羌活属一新种

报道了伞形科羌活属一新种；羽苞羌活（Ｎｏｔｏｐｅｒｙｇｉｕｍ ｐｉｎｎａｔｉｉｎｖｏｌｕｃｅｌｌａｔｕｍ）。     

钢筋混凝土受弯构件的优化设计—一类离散型非线性规划

研究钢筋混凝土受弯构件的优化设计问题，建立了新的数学模型—一类离散型非线性规划，给出了计算步骤与若干算例．提出的算法容易在微机上实现，所有可行解都是整数解，而且所得最优值在一定条件下是总体最优值．     

嘧啶氧磷毒性和解毒试验研究

本文报道了嘧啶氧磷的急性经口，经皮毒性和解毒试验研究结果。嘧啶氧磷对小白鼠经口ＬＤ５０为８７ｍｇ／ｋｇ，大白鼠经口ＬＤ５０为１８３ｍｇ／ｋｇ，大白鼠经皮ＬＤ５０为１０６２ｍｇ／ｋｇ，氯磷定对嘧啶氧磷中毒有良好的解毒效果。     

簡單便宜的線路縱差動盬o裝置

短距離輪電線是電力系統中最難保護的元件之一,由於線路太短在其起端及來端短路時的短路電流相差不大,在末端短路時的母線殘餘電壓太小,故常常不能採用簡單的電流速斷或電壓速斷裝置。距離保護用於短的線路也有很大困難,和保護是用於這種線路的基本保護方式,但是其     

北京山区自然资源综合评价

通过主组元分析和资源保证率的计算，对北京山区自然资源进行了综合评价，提出了区域资源优势和四种资源类型．     

“奥赛罗”的不幸

請告訴我,我有什么罪?……我做了什么了呢? 我唯一的罪过——爱情……这是莎士比亚名著“奥赛罗”中女主角苔絲德蒙娜对摩尔人奥賽罗提出的悲剧性的問題。今天,在南非共和国提出这个問题,仍是十分現实的。从开普敦传来的消息說,南非奉行种族歧視政策的維沃尔德政府     

科摩多岛和它的“龙”

以目前世界上爬虫綱动物中最大的一种科摩多“龙”聞名于世的科摩多岛,是印度尼西亚的巽他群島中的一个小島。它东距雅加达一千多公里,位于松巴哇島和佛罗理斯岛之间,全岛长四十五公里,宽十到三十公里.岛上有二百左右居民,     

L^∞-Banach代数的内理想的刻画及同构定理

首先给出了具有单位元的 Ｌ∞－ Ｂａｎａｃｈ 代数的内理想的刻画,由此推广了［１］ 定理２ ．２ ．然后我们给出了具有收缩逼近单位元的 Ｌ∞ － Ｂａｎａｃｈ 代数之间的一个同构定理．作为推论,我们证明了：两个 Ｃ 代数之间的完全等距映射是同构的．