数学的基础(上)

试考察数学史直到大约1850年前后,人们可以看出两个显著的而且互相矛盾的特点。一方面,数学的展开不是逻辑的。把直觉、巧妙的推测、纯粹形式上的运算(不加批判地使用)和一些物理论证拼凑起来,便引导着数学家们去肯定他们所谓的“定理”.当然,     

数学的基础(下)

希尔伯特和形式主义希尔伯特是形式主义学派的领袖,这学派在主要的数理哲学中占第三位。他从1904年开始研究形式主义,旨在不依靠集论而建立数系,并证明算术的协调性。对他来说后一点是关键性的,因为他在证明几何