Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

Hammerstein型非线性积分算子的固有值和固有元

本文讨论了具有变号核k(x,y)的Hammerstein型非线性积分方程φ(x)=integral from n=G k(x,y)f(y,φ(y))dy (1)的固有值问题,在非负核情况下的讨论,可以看文献[1—5]。设G是n维欧氏空间R~n里的有界闭域;C是G上的实值连续函数Banach空间,取上确     

一类非线性奇异边值问题解的存在性

证明一类非线性奇异边值问题解的存在性定理，改进了Ｄｕｎｎｉｎｇｅｒ和Ｋｕｒｔｚ的结果，构造具体的方法说明存在性定理中的条件不能去掉，这表明「４」中一结果不真。     

关于Hammerstein型方程的正解

本文研究了抽象Hammerstein方程u=kfu在有序Banach空间(E,P)的正解。这里,非线性算子f:P→P是有界的和连续的;线性算子K:P→P是完全连续的。     

一类二阶非线性差分方程的振动性

讨论二阶非线性差分方程的振动性，在文献（１￣１１）中要求方程中的系数是非负数。本文对具有振动系数的方程给出了一些新的振动性判定定理，这些结果是文献（１２）的结果的补充。     

积分核与Hammerstein非线性积分算子

在Hammerstein非线性积分方程的讨论中,核函数k(t,s)的性质起重要作用。因此弄清关于核函数k(t,s)的各种假设之间的关系,减弱核函数k(t,s)的条件是很有意义的工作。     

Hammerstein型非线性积分算子的固有元

设E为实Banach空间,D(?)E为有界开集,Γ≡(?)D。关于全连续向量场的旋度,我们证明了下面两个定理。     

一类二阶非线性差分方程振动性的判定

文［６］作者研究了振动系数｛ｑｎ｝的一类非线性差分方程Δ＾２ｙｎ－１＋ｑｎｆ（ｙｎ）＝０的振动性，给出了当Σ↑∞↓ｋ＝１ｑｋ是有限或∞时，差分方程振动性定理。本文在｛Σ↑∞↓ｋ＝１ｑｋ｝可以是振动的这一更一般的情况下，证明了一些新的振动性定理。     

非线性差分方程的正不减解

最近Ｃｈｅｎｇ用Ｓｃｈａｕｄｅｎ不动点来自Ｈａｒｄｙ不等式的一个非线性差分方程建立了正不减解存在性定理。本文用增算子理论给出该方程的一个新存在正不解的充分条件。