广义Fisher方程的显式精确孤波解

1975—1978年,Aronson和Weinberger系统地研究了如下的非线性问题这里要求非线性函数f(u)满足如下的泛定条件在相应的限制下,文献[1,2]给出了非线性方程(1)解的渐近行为相当普遍和深入的讨论。所得重要结论之一表明,在任意局域的初始扰动下,方程(1)的解将发展成为具有确定波速的局域行波。这种性质的行波是耗散系统中的一种孤波。     

关于Fisher方程的孤波解

文献[1]给出了Fisher方程的显式精确孤波解。本文旨在利用一个新的变换给出原方程的另一组解。做三角变换     

Nucleation Kinetics in Liquid Crystals

The Kinetics of the cholesteric-nematic phase transition is investigated anallytically. It is shown that the C—N transition can be reasonably comprehended as the annihilation of a pair of solitary waves in liquid crystals. The nonlinear diffusion and the problem concerning the phase transition are related.