可分解设计RGD(4,3;v)的存在性

所谓一个可分组设计GD(k,m;v)是指这样一个有序三元组(V,G,B),其中V是一个v元集,G是V的一些m子集(称作组)的集合,B是V的一些k子集的集合,使得 (ⅰ) G构成V的一个划分; (ⅱ) V中任意一对取自G中不同组的元素恰好在唯一的一个区组中相遇。 给定一个GD(k,m;v),若B中的若干个区组构成V的一个划分,则称为一个平行     

一类新的可分差集

通过2阶分圆类的方法得到了两类新的可分差集,参数分别为(7,p,2p-1,p-2,21(p-1)),(3,q,21(q+3),41(q-3),1).     

严格单纯Mendelsohn三元系的嵌入

本文证明了任一 v 阶严格单纯 Medelsohn 三元系 MTS(v)可嵌入于某个 u 阶严格单纯 Mendelsohn 三元系 MTS(u)的充分必要条件为;u,v≡0或1(mod3) ,u≥2v+1,v≥4且v≠6.     

关于MTS（υ，2）与MTS（υ，3）的支撑数的谱

一个ν阶λ重Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ三元系ＭＴＳ（ν，λ）中不同区组的个数ｂ叫作这个ＭＴＳ（ν，λ）的支撑数．对给定的ν与λ，令ＳＭ（ν，λ）＝｛ｂ｜存在支撑数为ｂ的ＭＴＳ（ν，λ）｝．ＳＭ（ν，λ）叫作ＭＴＳ（ν，λ）的支撑数的谱．研究λ＝２与３时ＭＴＳ（ν，λ）的支撑数的谱，并且在λ＝２的情形给出了ＳＭ（ν，２）的完整刻划，在λ＝３的情形，给出了ＳＭ（ν，３）的近于完整的刻划．     

利用交错矩阵和Hermite矩阵构作BIB设计

本文给出了有限域上交错矩阵与Hermite 矩阵的一些计数结果,然后利用V_n(F_q)中的一类子空间作元素,F_q 上交错矩阵或Hermite 矩阵的等同类作区组构作BIB 设计,并计算了它们的参数.     

有限几何中的一类计数定理与PBIB设计的构作

设F_q是特征为2的有限域,α是F_q中取定的一个不属于子集(?)={x~2 x|x∈F_q}的元素。设δ=0,1或2,我们取G为F_q上如下的(2v δ)×(2v δ)正则矩阵:     

特征不为2的有限域上正交几何中的一个计数定理与PBIB设计的构作

本文继续[1]的工作。在本文中,我们证明了特征不为2的有限域上正交几何中的一个计数定理,并利用这种几何中的2维全迷向子空间作处理构作了一类结合方案和PBIB没计,计算了它们的参数     

利用有限几何构作区组设计

在本文中,我们利用有限几何中包含一个给定的m 维全迷向子空间且不与它正交的m+1维子空间作处理,构作了一系列的BIB 设计、PBIB(2)设计和PBIB(3)设计,并计算了它们的参数。     

关于三元系支撑集的谱

本文证明，任给λ≥９，若λ不能被６整除，则对所有的υ≥４λ＋１１，Ｃｏｌｂｏｕｒｎ与Ｍａｈｍｏｏｄｉａｎ关于三元系支撑集的猜想成立；若λ≡０（ｍｏｄ６），则对所有υ－８不能被１２整除，猜想也成立。     

严格单纯Mendelsohn三元系的相交数

讨论严格单纯Mendelsohn三元系的相交数问题，并证明了当u≥19时，对任一正整数v≡0，1（mod3)，存在两在格单纯的MTS（v)相交于s个循环三元组的充要条件是s∈｛0,1,2…，tv-6，tv-4,tv｝,其中tv=v(v-1)/3.