有限弱力迫的布尔值模型表示

给出模型论中弱力迫概念的一个语法特征。然后在此基础上引入弱力迫的一种布尔值模型表示,并给出这种表示对f-伴随理论的一些应用。     

分划逻辑的三个特征数

分划逻辑是新近出现的一类扩充逻辑.它们既具有较强的表达能力,又具有较好的模型论性质.尽管分划量词的引入背景是数学的,但在计算机科学中有一系列的应用.本文在广义模型论的框架之下,进一步研究分划逻辑的若干基本属性,特别是良序数、Hanf数及L(?)wen-heim数这三个特征数.     

E.c.结构与e-伴随

e-伴随,f-伴随及 g-伴随是三种最重要的伴随。虽然e.c.结构概念在模型论中的引入要较有穷与无穷兼纳结构为早,但关于e-伴随的研究却较力迫伴随为晚,而且讨论也不甚深入。目前已知的结果是Hirschfeld的对e-伴随的一种间接刻划(无限逼近)。众所周知,利用极大型可以刻划e.c.结构,但甚至其完备型场合的形式对应概念——正规型,面对e-伴随也无能为力。本文从正规型中分离出一类特殊的型,称为强正规型,它正是描     

分划逻辑与传递闭包逻辑

把Malitz量词Q~(m,n)的基数限制除掉,再向多分划及高维场合拓广,就得到所谓的分划量词族。分划量词有相当强的表达能力,许多有趣的非一阶性质均可借此加以刻划。另一方面,分划逻辑又弱于二阶逻辑,故它有较好的模型论性质,如下降型的Lowenheim-Skolem-Tarski性质。更有意思的是,分划逻辑在有限结构场合也有定义,这在广义量词及扩充逻辑中并不多见。因此,尽管其引入背景是数学的,它同时也为理论计算机科学提供了一个舞台。本文     

Monadic分划逻辑中的Fraisse定理

给出Ｍｏｎａｄｉｃ分划逻辑初等等介的一个代数刻画，从而把Ｆｒａｉｓｓｅ定理从一阶的情形推广到了Ｍｏｎａｄｉｃ分划逻辑的情形。     

一类具有量词消去性质的偏序结构

对具Q.E.性质的一阶理论,一个直观是:其模型中元素的分布是相当“均匀”而无“奇点”。在线性序场合,此直观对应于“稠密性且无端点”。拓广到偏序场合,下列一组公理看来是非常自然的(见文献[1]中引理6.7):     

有限力迫伴随的可判定性

众所周知,有限力迫伴随T~f关于T_v通常是超算术的。我们证明:如果T~f是∑_1-理论(相对于T_v)则它便是可判定的(相对于T_v)。十九世纪数学的成就之一,是找到一种计算方法,对每一个正的原始公式φ,得出一个无量词公式φ~*(结式),使得,这里T是域的理论。A。Robinson发展了一种模型论的方法,可证明这种结式的存在性。我们进一步说明,计算所需结式的(能行)算法的存在性,亦可用模型论力迫加以证明(由于方法的一般性)。还有其它应用。