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设M~n为S~(n+1)中的n维紧致定向极小超曲面,M~n的第二变分的Jacobi算子为L=△+s+n,其中s是M~n的第二基本形式模长的平方,△为M~n关于诱导度量的Laplace算子.M~n的指标IndM~n定义为L的负特征值的个数(按重数计).M~n为稳定等价于IndM~n=0.Simons证明了.IndM~n≥1且等号成立当且仅当M~n为全测地,维数n=2时,Urbano利用Dirichlt积分的 相似文献
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设为n+1维空间形式,为其常数截曲率。H.B.Lawson对中具有平行Ricci曲率的超曲面作了研究,并在常平均曲率的条件下确定了它的局部刚性和分类。P.J.Ryan证明了下述结论: 相似文献
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关于灰色系统GM(1;1)模型的一些理论问题 总被引:8,自引:1,他引:8
GM(1,1)=IAGOGMAGO:x|→x(t)是单序列x的灰色系统的动态模型。本文研究映射IAGOGMAGO:x|→x(t)的协调性,以及拟合函数x(t)的单调性、凹凸性和渐近性质。进而修改、完善了GM(1,1)模型。使得取消了原始序列x为非负的限制,映射x|→x(t)具有协调性且提高了拟合精度,拓广了运用范围。 相似文献
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