关于混合Domain的几个问题

研究了Lawson紧的连续domainD的混合幂domainM(D)，给出了M(D)的极大元的刻画，证明了M(D)是其极大点空间Max(M(D))的domain环境，同时证明了FB-domain关于混合幂domain构造是封闭的。     

L－Domain的两个刻划定理

作者给出了Ｌ－Ｄｏｍａｉｎ的两个刻划定理．     

格值半连续映射的乘积式刻划

首先构造了一个反例,说明用积空间的开子集刻划通常下半连续函数的情形对一般的格值半连续映射不必成立.然后讨论了用X×L的子集刻划格值半连续映射的各种情形,并且通过在X×M(L)上引入新的拓扑,给出了格值半连续映射的几个刻划定理.     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

完全分配格上的一致结构

完全分配格上的点式拓扑理论的研究已取得一系列引人注目的进展。由于缺乏逆序对合对应而产生的困难使得作为这一领域的基本工作之一的一致结构理论至今尚待考虑。本文从覆盖性角度出发,建立了完全分配格上的一致结构,说明了它是通常一致的合理推广,讨论了相应的一些性质,证明了在完全分配格上可一致化的条件与全正则性等价。     

关于不分明度量空间的几个问题

不分明度量问题,自较深入的工作以来,进展不快,比如,关于不分明p.q.度量已有的两种定义之间的关系都还不甚清楚。本文首先提出不分明p.q.度量中的连续性条件,完全刻划了这两种定义之间的关系;由此,我们解决了不分明p.q.度量空间的乘性问题及Q-C_1问题。最后,我们将著名Urysohn's度量化定理推广到不分明拓扑中。     

关于连续Ω-范畴的讨论

作者引入了理想完备Ω-范畴上的way below关系与完备Ω-范畴上的well below关系,证明了理想完备Ω-范畴上的连续性和完备Ω-范畴上的完全分配性可以分别用这两个关系来刻划,得出了完全分配Ω-范畴连续的推论.     

非整数阶微积分

将整数阶微分推广至非整数阶微积分，并介绍非整数微积分的一些应用。     

关于积Domain上的Scott拓扑和连续函数Way-below关系的一点讨论

对任意一族具有小元的dcpo{Li}i∈I，证明了若每个σ(Li)是连续格，则ⅡLi上的Scott拓扑恰是诸Scott拓扑σ(Li)的积拓扑，得到了关于连续函数way-below关系的一些结果。     

关于Fuzzy格上点式伪度量的一个注记

作者将鼓育威所得到的Erceg度量的点式刻划与史福贵给出的点式度量进行分析,说明这两者是等价的。并且进一步指出,这两者的差别是非本质的。从他们所共同满足的要求出发,可自然地构造出两者来。