机器学习与计算力学的结合及应用初探

自20世纪50年代以来,随着计算机科学的不断进步,机器学习和数据科学得到了长足发展.这些技术一般依靠大量数据作支撑,通过训练过程提取出蕴藏在数据内部的抽象映射关系,目前已被成功应用于化学、生物等自然科学研究领域.近年来,这些技术也逐渐受到计算力学领域研究者的关注.本文结合作者的相关研究成果介绍了机器学习、数据科学与计算力学相结合的3种形式:第一种是与有限元方程求解方面的结合,直接应用卷积神经网络算法求解线性有限元方程;第二种方式结合有限元计算和机器学习预测复杂材料结构与力学性能的关系.本文作者应用该方法基于细观页岩扫描照片和随机建模算法,成功训练出可以有效预测细观页岩样本等效模量的卷积神经网络;第三种方式是建立基于数据驱动的计算力学方法,比如直接利用真实的材料实验数据代替材料本构模型.这些工作显示了机器学习、数据驱动在处理材料的力学实验数据、设计新型材料以及创建更高效的计算力学模型方面的广阔前景.随着计算力学的发展,未来将可能出现更多将数据科学、机器学习与计算力学相结合的应用场景,进一步开发出更加强健、高效和保真的计算力学方法.     

基于扩展有限元法的水力压裂大物模实验的数值模拟

该文在页岩水力压裂实验的基础上,采用扩展有限元方法(XFEM),发展了ABAQUS软件的显式用户单元子程序,实现了页岩水力压裂过程的初步数值模拟。通过在常规3维实体8节点单元中引入扩充自由度,实现在单元内引入不连续位移场,模拟了水力压裂的裂纹,且无需在裂纹扩展过程中重画网格。采用有限差分法(FDM)离散流体的连续方程,实现对裂缝内流体流动的模拟。对一般扩展有限元方法进行改进,引入虚拟节点,在显式方法中可以简化处理单元内的裂纹,同时在扩充8节点六面体单元中使用一点积分和沙漏控制,大大提高了计算效率。数值模拟结果与实验吻合得较好。