一类迭代序列的收敛性

本文考察连续单调函数f(x)关于任意初值x_0的迭代序列{x_n=f_n(x_0)}: x_n=f(x_(n-1)) (n≥1) 的全局收敛性。它与函数的不动点或2-周期点分布有关。为此,我们给出不动点的一种定位法,并用以解决几个困难的极限问题。     

有限个次谐分叉导致浑沌的一个例子

动力系统从分叉走向浑沌的道路的问题已经受到广泛的关注。离散系统方面,一维映射已有完善而优美的结果(Feigenbaum现象),二维以上则复杂得多。至于由微分方程(向量场)定义的连续流,虽有不少数值工作,解析方法还很困难。因此,对一些简单的模型深入研究也许是有意义的。