生物控制系统的若干应用

引言生物界中广泛地进行着各种级别的控制,从微观的分子的蛋白质合成到宏观的生物群体之间的生态平衡,无不包含着控制。控制已与生命现象紧密相联,无法分开。     

信息几何学

当今世界正处于信息时代。人们无时不刻不在传输信息、获取信息、处理信息。在计算机中,信息被表示成离散的二进制符号序列,但事实上,信息具有几何学的连续统结构。因此,研究信息的几何学结构是非常必要的。     

带有状态噪声的连续时间的Kalman—Bucy滤波器(英文)

本文应用由T.Kailath在[1]中介绍的新息法导出了比[2]、[3]更具有一般性的,带有状态噪声的连续时间的Kalman-Bucy滤波器。     

在生物资源开发和利用中的最优化问题

一、几个最基本关系在生物资源的开发和利用中,常考虑由如下常微分方程描述的模型: x(t)=F(x)-h(t)。 (1)其中t是时间;x是t时刻某种生物资源的存在量;F(x)表示当存在量是x时,某种生物资源的自然增长函数;h(t)是t时刻对这种资源的收获量或捕获量。     

一类非线性输入—输出映射的稳定性及Volterra级数映…

采用由Ｂａｎｋｓ与Ｃｈａｎａｎｅ在１９８８年引入的张量算子方法，研究了广义状态仿射系统的稳定性，还讨论了这类系统的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数映射的近似问题。     

双线性系统可控、可观测性及实现问题(续)

在实际工作中,人們常常希望从給定系統的输入和输出的实驗数据来了解系統的特性。尤其是如何选择一个动态系統(状态的微分或差分方程)模型,用它来实現所給的输入和输出映射,这就是一般的实現問題。(一) 連續情况1974年,Isidori等人利用Volterra级数研究了定常双线性系統(3.2)的实現問題。这时X(t)∈R~n,u(t)∈R~r,Y(t)∈R~s,而A、B、C均是适当維数的实数矩陣,X(0)=X_0。由Peano—Baker法容易构造出系統(3.2)的Volterra級数     

在总体生物学中使用随机积分的问题

二十世纪进入到七十年代以来,在总体生物学(即总体遗传学、数理生态学以及扩散理论)中,常常把生物个体(或群体)的变化、运动、迁移及扩散等过程,用伊藤(It(?))随机微分方程所描述的随机过程来表示.于是,为了求出伊藤随机微分方程的解过程,一般要引入不同意义的随机积分的概念.那末,总体生物学中的模型如何与这些积分一致呢?使用时又存在着哪些差别和困难呢?下面分别就这些问题     

双线性系统可控、可观测性及实现问题

双綫性系統是許多实际应用的数学模型。自1968年美国的Mohler提出“双綫性系統”这一理論分支后,美国、意大利、日本、法国等国家都有很多人从事这方面的研究,其內容涉及双线性系統的可控性、可观測性、实現問題、最优控制、参数估計和識別等方面的問題,并已在上述有关实际問題以致于导弹拦截、化工过程等方面得到     

一类非线性输入-输出映射的稳定性及Volterra级数映射的近似

采用由Banks与Chanane在1988年引入的张量算子方法,研究了广义状态仿射系统的稳定性,还讨论了这类系统的Volterra级数映射的近似问题。     

矩阵方程AX-XB=C非奇异解的存在性

本讨论了矩阵方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｃ非奇异解的存在性问题,并给出了该方程非奇异解存在的几个充分条件。同时,还给出了用于研究微分方程ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ稳定性的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的简洁构造式。