一类重特征偏微分算子局部可解性的必要条件

1.问题的提法在线性偏微分算子的局部理论中,必要性与充分性以不同的方式进行研究.鉴于问题的复杂结构,许多文章着重讨论一般算子局部可解性的必要条件,关于这方面的基本问题和理论,可以在许多文献中找到,例如[3],[4]等。我们知道,主型偏微分算子的局部可解理论已经有很一般的结果,其代表作是[1].但是,     

一类发展算子Cauchy问题解的唯一性

§1.引言对于重特征算子的研究,目前仍有很多问题有待解决。重特征算子在某些情形中表现出的特别现象吸引了许多偏微工作者的注意。在文〔1〕—〔4〕和〔6〕中讨论了一些重特征方程由低阶项系数引起的离散现象,这种离散现象是单特征方程所没有遇到过的。V.V.Grussion 曾给出著名的算子L_1=((?)_t—it(?)_x)·((?)_t十it(?)_x) iC(?)_x.其后F.Treves 又研究过实系数算子L_2=     

有限次可微象征拟微分算子的L~p(1

赖绍永  杜心华 《四川师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)

非线性波方程混合问题解的爆破

本文讨论非线性波方程u■—c~2△u=f(u,u_1,Dxu)混合问题解的爆破性质,给出了关于非线性项f 产生爆破的一个代数判别式。最后讨论了两个具体问题解的爆破。     

关于奇重特征算子的局部可解性问题

本文把研究主型算子的方法,用于研究奇重特征算子的情形.解决了形如L=D_1~(2 p 1) α(t,x,D_x)算子的局部可解性问题,其中一阶拟微分算子α(t,x,D_x)与x 有关.1978年,P.R.Wenston 曾考虑过这类问题,但未能给以解决.     

“关于拟微分算子有界性定理的改进形式”一文几个引理的证明

(一)Calderón A.P.等人在[1]中研究了—M 阶型为p,δ_1,δ_2的拟微分算子A 在L~2空间中的有界性.条件是:0≤ρ≤δ_1<1,0≤ρ≤δ_2<1以及(M/n)≥(1/2)(δ_1+δ_2)-ρ(?) Hǒrmander 等人指出过,如果上述条件不成立,A 在L~2中的有界性结论未必是成立的。Calderón 等人解决了临界     

关于耗散方程混合问题解的爆破

本文讨论耗散方程u_(tt)-Δu-vΔu_t=F(u,▽u,D▽u)具Dirichlet边界的混合问题解的爆破性,在非线性项F满足一类代数判定式时,得到混合问题之解及其所有L~p范数(P≥2)均在有限时间内爆破。并可经过一类函数变换后,处理更广泛的一类问题。     

关于拟微分算子有界性定理的改进形式

对象征类S_(ρ,δ_1,δ_2)~(-M)的研究,当p≥δ_1,δ_2时,国内外许多学者已研究过其相应拟微分算子的有界性.但当p≤δ_1和p≤δ_2时,这方面的L~p(1杜心华(1984年)证明了其中一类算子的L~2有界,本文加上适当的条件讨论了这类拟微分算子的L~p(1相似文献   

一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的唯一性的新证明

兰州大学的鹿立江同志解决了一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的存在性,本文使用类似于常系数双曲型方程Cauchy问题解的唯一性方法,证明了这类方程解的唯一性。     

Laplace算子在某些空间图形上的Green函数

Laplace算子的Green函数的定义与作用,是我们熟知的事实。就物理意义而言,它表征作用在源点的力对动点所产生的影响。若给定了区域G,一旦作出了Green函数就能写出Laplace方程和Poisson方程的第一边界问题的解。不过,作出Green函数实质上就是求解某