图的割集与图代数

唐守文、赵春来定义了图代数并作了一系列研究,其中一个定理是用图代数的理想来刻划图的s—割集的存在条件,但他们的证明相当繁琐,这里我们给出一个简单的证明并由此得出割集S的明确作法     

关于正整系数线性型的最大不可表数—Frobenius问题

n个变量的正整系数线性型f_n=a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n(其中a_i为正整数,x_i取非负整数),当(a_1,…,a_n)=1时,可表一切充分大的自然数。自然提出一个问题:如何求此型的最大不可表数M_n?这问题在堆垒数论和概率论中有其运用(参看[9]p.211和[7]P.261)。对于n=2的情形,问题方化解决。对n≥3,柯召等很多人讨论过;特别是n=3时,有比较完整的结果。本文用初等方法改进了一般n的结果,特别讨论了n=3,4的情形,分别较尹支霖和李培基的方法略简一些。     

含三次单位根的六次循环域

的根定义一个三次循环扩张。由此得到G的三阶子群与三次循环扩张的一一对应。 在与Vélez讨论这个结果时,他提出如下的问题: 设η∈Q(ρ),令β是x~3-η=0的根,则Q(ρ,β)/Q(ρ)是三次循环扩张。在什么条件下Q(ρ,β)/Q是六次循环扩张? 这个扩张Q(ρ,β)/Q的三次子扩张与由η按     

关于慢增长序列的一致分布

许多作者对慢增长序列的一致分布进行过研究。其中主要的结果是:定理A:设(f(n)),n=1,2,…是一实数序列。令△f(n)=f(n 1)-f(n),若△f(n)单调且     

一类三次域的Iwasawa不变量

证明；若Ｐ是素数，满足Ｐ≡４，７，（ｍｏｄ ９），且３是模Ｐ的三次非剩余则域的分圆Ｚ３扩张的Ｉｗａｓａｗａ不变量满足λ＝μ＝０，υ＝。     

关于方程4/n=1/x 1/y 1/z

时方程(1)有正整解,Webb证明使方程(1)不可解的n相似文献