顾及椭球扁率效应的统一引力场表示

作者首次提出的统一引力场表示理论是对扰动引力位就球近似情况建模的。我们知道,球近似会使结果携带着椭球扁率级的固有误差。对一般实际应用,这一误差可忽略;但若欲达到更高精度,则必须顾及之。本文旨在拓展统一引力场表示理论,使之包含椭球扁率级效应的情况,以满足当代物理大地测量学发展及相关地学学科对地球引力场进一步提出的高精度要求。     

Poisson方程Robin外问题的积分解

关于近年来才开始的非线性大地边值问题的研究,虽然在解的适定性方面已有若干成果,但都无法用于实际。为了建立起便于实用的解理论,我们提出了一种新的解法。在这种方法中,Poisson方程的Robin外问题起关键作用,非线性边值问题被转化为线性边值问题序列的递推求解。本文研究与最具典型意义的非线性Molodensky问题相应的Poisson方程Robin外问题的积分解,即求扰动位T的积分表示,使满足     

扰动重力位混合边值问题的适定性和估计理论

以S表示地球表面,S_1为其陆地部分,S_2为海洋部分;r表示点的地心距.扰动重力位T的混合边值问题是一类新型大地边值问题.这类问题对现代大地测量理论和实用十分重要,特别是其适定性和估计在相应非线性问题中起关键作用.研究其适定性的文献已不少,例如文献[1～4],但所得到的结果与现实地球状况不符.迄今认为最好的适定性条件也不过是:面积比μ=|S_1|/|S|≤17%,但S_1必需是球冠.至于估计理论,尚未见有人研究.本文对问题(P)的适定