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1.
约束流的r-矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
经典γ-矩阵和Poisson结构在可积系统研究中具重大作用,因为它们蕴含了系统的许多内在性质.近年来,依赖于动力系统变量的动力γ-矩阵及相联系的推广的Yang-Baxter方程的研究已引起越来越多的兴趣.然而,孤立子方程约束流的经典Poisson结构和γ-矩阵至今尚未被研究过.实际上,约束流的γ-矩阵具有丰富的结构,其中有些是动力型的,且满足推广的带矩阵附加项的Yang-Baxter方程.因此,这些γ-矩阵不仅给出研究约束流可积性质的途径,而且为研究动力γ-矩阵的内在结构提供了例子.本文以AKNS方程族为例阐述有关内容.AKNS方程族的约束流的Lax表示为 相似文献
2.
曾云波 《中国科学技术大学学报》1990,20(4):398-404
本文证明了可以写成Hirota 形式的u_(?)-u_(?)+V(u)=0型方程只有两大类型.由此可以得到这两种类型的已知方程的Hirota 双线性方程组,并可验证其中有些方程没有二个孤立波解. 相似文献
3.
其中N=(N_(ik))是实的l×l矩阵,它的l个行向量是一个半单纯李代数的素根(在R~l的某些基上)。在“Painlevé analysis for the semisimple Toda lattice”一文中(将发表在J.Math.Phys.),H.Flaschka和我已证明了方程(1)具Painlevé性质。 相似文献
4.
曾云波 《中国科学技术大学学报》1993,23(1):110-115
利用Darboux变换的周期固定点,(1+1)维积积系统的时间和空间的依赖性,可分解为两上可交换的可积有限维Hamilton系统。本文直接从(1+1)维系统的可积性和Darboux变换性质出发,导出了这些有限维系统的守恒积分的生成函数和可积性。 相似文献
5.
将和谱问题φ_(zz) sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这些Hamilton系统在Liouville异义下是完全可积的且两两可交换的,同时它们的解满足推广的Harry Dym方程。 相似文献
6.
IntroductionTheseparabilityoftheHamilton-Jacobiequa-tionandtheclassicalPoissonstructureforafinite-dimensionalintegrableHamiltoniansystem(FDIHS)playsanimportantroleinconstructingsolutionsandintheunderstandingofthecompleteintegrabilityofanFDIHS[1,2].Recently,muchin-teresthasdevelopedinthestudyofseparationofvariablesforcompletelyintegrableHamiltoniansystems[3-12].ForsomeFDIHSs,theLaxmatrixandr-matrixprovideaneffectivewaytoinvestigatetheseparationofvariables.Ithasbeenshownthateachequation… 相似文献
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从复的带自相容源KdV方程的1-soliton解和1-negaton解出发,得到该方程的爆破解,并详细分析了爆破点的轨迹.此外,通过matlab画图说明爆破解的动力学行为特点. 相似文献
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一、Boussinesq方程族的有关结果 考虑三阶特征值问题及其特征函数的演化方程 相似文献
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10.
本文通过按参数ξ展开的方法,并设ξ依照与文献[2]完全不同的某些规律变形时,导出了与特征值问题相联系的更为广泛的一类非线性发展方程。最后推广这一特征值问题中的位势q和r为N×N矩阵,并由此引出相应的新矩阵发展方程。 相似文献